第十四讲 不等式的应用
★★★高考在考什么
【考题回放】
1．(北京) 若不等式组
表示的平面区域是一个三角形，则
的取值范围是（ D ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．或
2．(福建) 已知
为R上的减函数，则满足
的实数
的取值范围是（C）
A．（－1，1） B．（0，1）
C．（－1，0）
（0，1） D．（－
，－1）（1，＋）
3．（陕西）已知不等式
对任意正实数
恒成立，则正实数的最小值为
（B）
（Ａ）8 （Ｂ）6 （C）4 （D）2
4．（重庆）若动点（）在曲线
上变化，则
的最大值为（ A ）
A．
B．
C．
D．2
5．(重庆）一元二次方程
有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 （ C ）
A．
B．
C．
D．
6、(浙江卷)已知
则不等式
≤5的解集是 
.
★★★高考要考什么
不等式是继函数与方程之后的又一重点内容之一，作为解决问题的工具，与其他知识综合运用的特点比较突出.不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题；另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题、本难点提供相关的思想方法，使考生能够运用不等式的性质、定理和方法解决函数、方程、实际应用等方面的问题.
★ ★★ 突 破 重 难 点
【范例1】已知函数
的图象与轴分别相交于点A、B，
（
分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数
。
（1）求
的值；
（2）当满足
时，求函数
的最小值。
解：（1）由已知得
于是 
（2）由
即 
由于
，其中等号当且仅当x+2=1，即x=－1时成立，
∴时的最小值是－3.
【范例2】已知a，b，c是实数，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时|f(x)|≤1.
(1)证明：|c|≤1；
(2)证明：当－1 ≤x≤1时，|g(x)|≤2；
(3)设a＞0，有－1≤x≤1时， g(x)的最大值为2，求f(x).
命题意图：本题主要考查二次函数的性质、含有绝对值不等式的性质，以及综合应用数学知识分析问题和解决问题的能力.属较难题目.
知识依托：二次函数的有关性质、函数的单调性是药引，而绝对值不等式的性质灵活运用是本题的灵魂.
错解分析：本题综合性较强，其解答的关键是对函数f(x)的单调性的深刻理解，以及对条件“－1≤x≤1时|f(x)|≤1”的运用；绝对值不等式的性质使用不当，会使解题过程空洞，缺乏严密，从而使题目陷于僵局.
技巧与方法：本题(2)问有三种证法，证法一利用g(x)的单调性；证法二利用绝对值不等式：||a|－|b||≤|a±b|≤|a|+|b|；而证法三则是整体处理g(x)与f(x)的关系.
(1)证明：由条件当=1≤x≤1时，|f(x)|≤1，取x=0得：|c|=|f(0)|≤1，即|c|≤1.
(2)证法一：依题设|f(0)|≤1而f(0)=c，所以|c|≤1.当a＞0时，g(x)=ax+b在［－1，1］上是增函数，于是
g(－1)≤g(x)≤g(1)，(－1≤x≤1).
∵|f(x)|≤1，(－1≤x≤1)，|c|≤1，
∴g(1)=a+b=f(1)－c≤|f(1)|+|c|=2，
g(－1)=－a+b=－f(－1)+c≥－(|f(－2)|+|c|)≥－2，
因此得|g(x)|≤2 (－1≤x≤1)；
当a＜0时，g(x)=ax+b在［－1，1］上是减函数，于是g(－1)≥g(x)≥g(1)，(－1≤x≤1)，
∵|f(x)|≤1 (－1≤x≤1)，|c|≤1
∴|g(x)|=|f(1)－c|≤|f(1)|+|c|≤2.
综合以上结果，当－1≤x≤1时，都有|g(x)|≤2.
证法二：∵|f(x)|≤1(－1≤x≤1)
∴|f(－1)|≤1，|f(1)|≤1，|f(0)|≤1，
∵f(x)=ax2+bx+c，∴|a－b+c|≤1，|a+b+c|≤1，|c|≤1，
因此，根据绝对值不等式性质得：
|a－b|=|(a－b+c)－c|≤|a－b+c|+|c|≤2，
|a+b|=|(a+b+c)－c|≤|a+b+c|+|c|≤2，
∵g(x)=ax+b，∴|g(±1)|=|±a+b|=|a±b|≤2，
函数g(x)=ax+b的图象是一条直线，因此|g(x)|在［－1，1］上的最大值只能在区间的端点x=－1或x=1处取得，于是由|g(±1)|≤2得|g(x)|≤2，(－1＜x＜1
.
当－1≤x≤1时，有0≤
≤1，－1≤
≤0，
∵|f(x)|≤1，(－1≤x≤1)，∴|f 
|≤1，|f()|≤1；
因此当－1≤x≤1时，|g(x)|≤|f |+|f()|≤2.
(3)解：因为a＞0，g(x)在［－1，1］上是增函数，当x=1时取得最大值2，即
g(1)=a+b=f(1)－f(0)=2. ①
∵－1≤f(0)=f(1)－2≤1－2=－1，∴c=f(0)=－1.
因为当－1≤x≤1时，f(x)≥－1，即f(x)≥f(0)，
根据二次函数的性质，直线x=0为f(x)的图象的对称轴，
由此得－
＜0 ，即b=0.
由①得a=2，所以f(x)=2x2－1.
【范例3】已知二次函数
的图像经过坐标原点，其导函数为
.数列
的前
项和为
，点
均在函数的图像上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
点评：本小题考查二次函数、等差数列、数列求和、不等式等基础知识和基本的运算技能，考查分析问题的能力和推理能力。
解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,则 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得
a=3 , b=－2, 所以 f(x)＝3x2－2x.
又因为点
均在函数
的图像上，所以
＝3n2－2n.
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－
＝6n－5.
当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （
）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得知＝
＝
，
故Tn＝
＝
＝（1－
）.
因此，要使（1－）<
（）成立的m,必须且仅须满足≤，即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10.
2009高考语文第二轮专题复习教案之
语文基础知识和语言运用模块
专题五：语言的准确、鲜明、生动
【把脉高考】
语言的准确、鲜明、生动，这是2008年新增强的一个考点，是为了与新课标考点接轨而专门提出的。这一考点，如何考查呢？权威解读认为：这说明在今年的高考中，强调了审题的准确，强化理解能力的考查。加入“生动”二字将考查上升到语文素养层面。这要求考生要开阔眼界，复习时融入时代感鲜明的素材，这一点与新课程的理念完全一致。这不光体现在仿句题中，还体现在写作、阅读题中。
我们也仔细研究了2008年的18套高考试题，发现在试题中，这一考点主要考查点和题型为：用词是否准确（准确）、主题是否突出（鲜明）、是否有文采（生动）。
【备考策略】
“准确”和“鲜明”是对说话和写作（阅读和作文）的一项要求，要求审题要符合命题意图，答题要主题明确；“生动”即是对修辞手法运用的一个要求，要求用语生动，有文采，不是干巴巴的，这主要是针对网络语言的滥觞而来的。
【走进高考】
例1：修改下面这段话中的两处错误，使其语义明确、符合原意，并将修改后的这段话写在答题卡上。(2分)
由于环境保护压力的增大，能源需求的增加，天然气作为“对环境友好”的能源，其地位冉冉升起。然而，由于体制的原因，守着储量丰富的重庆大气田，始终“气不足”、“气不顾”。
改为：
【答案】由于环境保护压力的增大，能源需求的增加，天然气作为“对环境友好”的能源，其地位不断提高。然而，由于体制的原因，重庆守着储量丰富的大气田，却始终“气不足”“气不顺”。
例2：仿照示例，改写下列两条提示语，使之亲切友善、生动而不失原意
提示语：(公园里)禁止攀折花木，不许乱扔垃圾
改写为：除了记忆什么也不带走，除了脚印什么也不留下
(1)提示语：(教学楼内)禁止喧哗，不许打闹
改写为：_______________________________________________。
(2)提示语：(阅览室里)报刊不得带出，违者罚款
改写为：_______________________________________________。
[答案] 略
[分析] 这道题考查的重点是修辞。社会道德观念在修辞交际中起着制约作用。社会道德观念对修辞行为的制约是社会道德价值系统作用于修辞行为的主要途径之一，它涉及修辞行为的方方面面，包括修辞行为动机的确定、话语信息的选择、修辞方式的取舍以及话语输出的方式(如语气、态度、辅助动作等)。同样是表达提示公园的游人不要攀折花木，乱扔垃圾的意思，在本题示例所给的原提示语中，是一种冷冰冰、硬邦邦的警告，让人看后不舒服。因为它反映了言语者的权势，暗含了交际双方不平等的话语角色关系，为游客预设了一种被命令、被限制、被教训的话语角色。修改后的提示语，是一种文明的劝导，使交际双方处于一种平等的角色关系之中，游客通过富有诗意的话语，既可以领悟到管理者的劝告、要求，又可以体会到管理者对他们人格的尊重，切合了游人的角色心理需要。可以想见，其效果肯定要大大好于原来的提示语。在大力提倡人文关怀的今天，在语言运用的考查中渗透道德价值观，是非常必要的，是语用考查的重要内容。同时这道题又有开阔考生思路，引发创新的意义。
题目所列需要考生修改的提示语，注意结合生活、学习的实际，使他们不会感到陌生和无从改起。也相信考生会有精彩的答案出现。本题难度0.439，区分度0.348。
试拟两条修改的提示语。
(1)小声说话，静静行走――做现代文明人
(2)把自己的钱带走，读过的报刊还是留在这里吧
例3、请以“小学、中学、大学、社会”为内容，仿照下面的示例另写四个句子。要求每个句子都采用比喻的修辞方法，四个比喻在语意上构成一个系列。（5分）
童年是一张白纸，青年是一篇诗歌，中年是一本散文，老年是一部百科全书。
答：_______________________________________________________________________
【答案】小学是赛跑时的起跑，中学是赛跑中的加速，大学是赛跑的冲刺，社会是赛跑后的颁奖。
【考点】考查仿写句子的能力和语言的生动、形象
【解析】注意不要写成小学生、中学生，大学生了，每写出一句比喻，给1分；四句比喻在语意上构成一个系列，给1分。
【踩点热练】
1、下面两段话中各有两处错误，请将修改后的两段话写在答题卡上。(4分)
(1)重庆工艺美术的真正兴盛是明末清初。明末清初，重庆的挑花刺绣迅速崛起，与成都一道成为蜀绣的重要产地。
(2)“科技下乡”的热潮，受到了广大农民的热烈欢迎。县“科技下乡”小分队来到桃花乡，大约半个小时左右，近千份科技信息资料就被老乡们索要一空。
2、右边是一幅剪纸画。请以其中一个人物的身份写一段文字，表现画面（（“情深”的意蕴。要求语言鲜明、生动，运用两种以上（含两种）的修辞方法。
3、按照下面句子的结构和修辞方法（……有了……，好比……，是……），另写一个句子。（字数不限，句意连贯）（4分）
山上有了小层，好比一望无际的水面飘过一片风帆，是单纯的底色上一点灵动的色彩。
4、请从“知识”、“兴趣”中任选一个为内容，仿照下面的示例写两个句子。要求每个句子都采用比喻的修辞方法。两个句子之间在语意上形成对比。
时间，是海绵里的水，只要你勤奋地挤，总会有所收获；
时间，是掌缝中的沙，如果你不太在意，就会全都漏光。
5、从“微笑”、“诚实”中任选一个为内容，仿照下面的示例写一句话。要求使用拟人修辞方法，并在语意上形成递进关系。（5分）
阳光是一位热情的向导，不仅指引我们前进的方向，也给我们温暖与力量。
答：
6、下面一段文字中画横线的词语，有的必需删去，有的不能删去，有的可删可不删。请将必须删去的和不能删去的找出来，把各自序号分别写在相应的横线上（5分）
为了感谢广大读者朋友们①长期以来对本刊的②支持，进一步地③提高本刊的④质量，更好有满足大家的⑤ 阅读要求，现本刊拟⑥ 决定开展读者调查活动，读者意见已⑦附在本期中，本刊⑧希望广大读者认真地⑨填写读者意见，并⑩及时寄回本刊编辑部。
（1）必须删去的是：
（2）不能删去的是：
7、下面是鲁迅小说《药》中的一段景物描写。请从表达效果的角度予以点评。要求：语言表达准确、简明、连贯，不超过40字。（4分）
西关外靠着城根的地面，本是一块官地；中间歪歪斜斜一条细路，是贪走便道的人，用鞋底造成的，但却成了自然的界限。路的左边，都埋着死刑和瘐毙的人，右边是穷人的丛冢。两面都已埋到层层叠叠，宛然闯人家里祝寿时候的慢头。
点评：
【笑傲考场】
1、下列文字的划横线处均有毛病（含标点），请加以改正。
我校是×××捐资百万美元①跨省办起三所外语培训学校之一，②有自己的教学楼，图书馆，教学设备和教师队伍。③国内外80多家新闻界报道了我校。我校享誉东南亚，除了越南、柬埔寨，④某些国家都有姊妹学校。
答：①
②
③
④
2、小黎是一名高三学生，他假期到某家杂志社参加社会实践活动。一家眼镜公司草拟了一则宣传文字要刊登在杂志上。这则文字在用词、造句、标点使用甚至内容方面都存在一些不当之处，请你帮助小黎将有毛病的地方改正过来。（请在有毛病的地方下面画线，标出序号，再填写勘误表）
阳光配镜让您舒适满意
一位高度近视的顾客在阳光眼镜公司配了一副2100度还带散光的近视镜。戴上一试，顿觉眼前一亮：视物不仅清晰舒适，而且眼镜轻巧漂亮，与原来的眼镜简直没法比。“机不可失，失不再来”，他二话没说，当时就决定再配一副。
这样的事在阳光下面的14家分店几乎每天都会发生。我们这家以“合格还不够，舒适才算好”为宗旨的公司，以配戴高难度眼镜为绝活儿，远近闻名。就说“渐进多焦点”眼镜吧。一副眼镜能同时满足中、老年既可看远又可看近的多重需要，很受欢迎。但配起来技术要求高，难度大，只有大眼镜店才敢问津。阳光眼镜公司以其颇具专业水准的服务吸引了不少回头客。
眼睛是心灵的窗口，像爱护自己的眼睛一样爱护您的眼睛，阳光眼镜公司热诚欢迎您！
`3、根据语意，仿写句子。要求比喻恰当，句式相近。
宽容是一种品格，也是一种财富。大海因宽容河流而变得浩瀚， ，
，心灵因宽容过失而变得温厚。
4、模仿《小屋》，以“母亲”为话题写一首短诗。（形式相似，诗意合理即可。
小 屋 母 亲
我出外，小屋是我快乐的起点；
我归来，小屋是我幸福的终点。
在快乐与幸福之间往返，
生活怎不完满？
5、仿照下面的短诗，以“鲜花”或“浮萍”为物象再写一首哲理性短诗。（4分）
卵石
沐浴山间溪水，
天长日久，
失去了自己的棱角。
6、仿照示例，从竹子、彩虹、落叶、橡皮、压路机五种物象中任选一个，写出意思褒贬相对的两句话，使之有哲理，有意蕴。(4分)
牛 褒扬：每前进一步，都有一个踏实的脚印。
批评：过分地忍耐，终究要生活在皮鞭之下。
7、常见的“动物语录”往往充满智慧、幽默和讽喻性，请你仿照下面示例的风格，以“蜜蜂”、“狐狸”、“鱼”的口吻写一句话。(任选一种)(4分)
【示例】猫头鹰：要是凭发言来评先进，我这一辈子怕是与先进无缘了。
羊：同胞们，请注意，当一匹狼向你大谈仁义道德时，它肯定是要参加竞选了。
答：_____________________________________________________________________
8、校园内有一方清水塘，常见各种漂浮物。为保持塘水清净，学校准备制作一块告示牌，请你代写一句使人容易接受的话。（不超过20个字）
________________________________________________________________
9、结合下面的语境，根据要求答题。
最近，王大明因要参加钢琴考级，每天练琴一直到深夜，影响了邻居的休息。于是邻居李阿姨委婉地对他说：“______________________________。”
王大明听出了李阿姨话中的意思，得体地回答：“___________________________。”
10、根据提供的材料，回答问题。
《新闻周刊》就新技术对年轻人成长影响的利与弊，分别征询与统计了全球65位经济领袖的看法，其结果见表1和表2。请概括这两个表格所反映的主要信息。
表1：
因特网
手机
即时聊天
电子游戏
92%
5%
3%
0
表2：
因特网
手机
即时聊天
电子游戏
6%
8%
6%
80%
答：
11、根据提供的材料，分别表述下面两个观点。
（1）表述“我国农业是成功的”这一观点
（2）表述“我国必须限制人口增长”这一观点。
12、请仔细观察右边这幅漫画，用仙人掌的刺（或仙人掌）作喻体写一个比喻句，揭示出这幅漫画的主题。
13、“据统计，我国上网的未成年人已达到1500万。其中，一些孩子沉迷于网络，学习和生活受到严重影响。”
针对这一情况，请你拟写一条公益广告，以警醒和劝诫那些沉迷于网络的同龄人。
。
14、根据要求，发挥想像，为2008年北京奥运会开幕式现场拟两条标语，语言
要亲切、友善、生动活泼、富有文采。
（1）(从观众角度)表现观众对运动员的热情的期待：
答：
（2）(从历史的角度)表现这次体育盛会的意义：
答：
15、请用四字成语补写下列的歇后语。(任选两小题)
①. 李逵骂宋江，过后赔不是――( )
②. 徐庶入曹营--------------- ( )
③. 林黛玉的性子--------------( )
④. 梁山伯看到祝英台――------( )
第十三讲 不等式的解法
★★★高考在考什么
【考题回放】
1、（山东文）命题“对任意的
”的否定是（ ）
A．不存在
B．存在
C．存在
D．对任意的
【答案】C【分析】注意两点：（1）全称命题变为特称命题；（2）只对结论进行否定。
2、（全国2理6）不等式:
>0的解集为
(A)( -2, 1) (B) ( 2, +∞)
(C) ( -2, 1)∪ ( 2, +∞) (D) ( -∞, -2)∪ ( 1, +∞)
解．不等式:>0，∴
，原不等式的解集为(-2, 1)∪(2, +∞)，选C。
3、(安徽文8)设a＞1,且
,则
的大小关系为
(A) n＞m＞p (B) m＞p＞n (C) m＞n＞p (D) p＞m＞n
解析：设a＞1,∴ 
，
，,∴ 的大小关系为m＞p＞n，选B。
4．(安徽理3)若对任意
R,不等式
≥ax恒成立，则实数a的取值范围是
(A)a＜－1
(B)
≤1
(C) ＜1
（D）a≥1
解析：若对任意R,不等式≥ax恒成立，当x≥0时，x≥ax，a≤1，当x<0时，－x≥ax，∴a≥－1，综上得
，即实数a的取值范围是≤1，选B。
5、（北京理7）如果正数
满足
，那么（ ）
Ａ．
，且等号成立时的取值唯一
Ｂ．
，且等号成立时的取值唯一
Ｃ．，且等号成立时的取值不唯一
Ｄ．，且等号成立时的取值不唯一
解析：正数满足，∴ 4=
，即
，当且仅当a=b=2时，“=”成立；又4=
，∴ c+d≥4，当且仅当c=d=2时，“=”成立；综上得，且等号成立时的取值都为2，选A。
6．（重庆理13）若函数f(x) = 
的定义域为R，则
的取值范围为_______.【答案】：
【分析】：
恒成立，
恒成立，
★★★高考要考什么
1. 绝对值不等式和无理不等式都是高考的重点内容，其难点是解无理不等式中去根号的方法和条件。因此要求学生熟练掌握去根号，去绝对值符号的方法。
2. 处理指数、对数不等式方法一般是运用函数的单调性转化为有理不等式（组）来求解。因此本讲的重点是指数、对数函数的单调性，其难点是如何转化为有理数不等式组，特别是对数不等式中定义域条件的限制。
3. 比较法是证明不等式的基本方法之一，是高考的重点，在运用比较法证明不等式时的难点是对差或商进行合理变形。
★★★ 突 破 重 难 点
【范例1】
解析：由题可知：
（1）若0<a<1时，原不等式等价于下列不等式组：
（2）若a>1时，原不等式等价下列不等式组
（3）若a=1时，原不等式可化为
综上可知原不等式的解为：
小结： 对于含参数的不等式，重点在于对参数的讨论，应做到正确分类（标准一致，不重不漏）。
【范例2】
解： 
则原不等式等价于下列不等式
【范例3】
分析：首先应打开绝对值符号（由定义或等价变换均可）然后再解无理不等式，也可以用图形求解。
解：
解法二：
小结：从以上第一种解法知，此题既考查了绝对值不等式的解法，又考查了两种无理不等式的解法，不失为一道好题。选择解法一时，应特别注意等价变换、有序，最好不要一开始就讨论、略显杂乱，对于用图像法求解时，画图应规范，重要的点的坐标必须标出。
【范例4】
分析：作差后既不易分解因式，也不易配方，可将差式中的b看作常数，为分解这个关于a的二次三项式，可用求根法，虽然方法特殊，但思路的出发点仍是将差式分解。
证法一：作差并整理得：
证法二：
巩义五中2008-2009高三理科综合第五次训练物理部分
14．下列与能量有关的说法正确的是
A．结合能越小，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定
B. 根据玻尔理论，原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差
C．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
D．在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高
15. 一列简谐横波以
3 m，如图甲所示．若t=0时刻，质点A正从平衡位置向上振动；其振动图象如图乙所示，都规定向上为正方向．则质点B的振动图象为下图中的
16．如图所示，小车内固定一光滑斜面，当小车在水平轨道上做匀变速直线运动时，小物块A恰好与斜面保持相对静止。在小车运动过程中的某时刻(此时小车速度不为零)，突然使小车迅速停止，则在小车迅速停止的过程中，小物块A可能
A．沿斜面滑下
B．沿斜面滑上去
C．仍与斜面保持相对静止
D．离开斜面做曲线运动
17．氢原子的能级如图所示，一群氢原子处于n=4能级时，下列关于氢原子跃迁说法中正确的是
A．最多能放出4种频率不同的光子-
B．从n=4能级跃迁到n=1能级放出的光子波长最长
C．从n=4能级跃迁到n=l能级放出的光子频率最高
D．用11 eV的光子照射，能从n=1能级跃迁到n=2能级
18．下列关于分子和分子热运动的说法中正确的是
A．用显微镜观察液体中悬浮微粒的布朗运动，观察到的是微粒中分子的无规则运动
B．分子a只在分子力作用下从远处由静止开始靠近固定不动的分子6，当a受到的分子力为零时，a的动能一定最大
C．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，从而气体的压强一定增大
D．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大
19．如图所示，由红．绿．紫三种单色光组成的一细束复色光通过玻璃三棱镜折射后分为a．b．C三束光．则下列说法正确的是
A．C光是红光．a光是紫光
B．C光在玻璃三棱镜中的传播速度最小
C．通过同一双缝干涉装置，a光形成的干涉条纹间距最小
D．照射某金属，如果6光能产生光电效应，则a光一定能产生光电效应
20．
A．等于
B．小于
C．等于
D．等于
|
Ａ．待测电压表Ｖ（量程3V，内阻未知）
①首先，用多用电表进行粗测，选用×100Ω倍率，操作方法正确。若这时刻度盘上的指针位置如图甲所示，则测量的结果是 Ω．
（4分） 
（4分）
。
(1分)
(1分)
圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场，在磁场中运动周期
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
）
，则向量
（ Ｄ ）
Ｂ．
Ｄ．
和实数
，下列命题中真命题是（ B ）
，则
或
B．若
，则
或
，则
或
D．若
，则
是
所在平面内一点，
为
边中点，且
，那么（ Ａ ）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
的图象按向量
平移，则平移后所得图象的解析式为（ Ａ ）
Ｂ．
Ｄ．
的对角线
的两端点分别为
，
，则
．
6．（陕西）如图，平面内有三个向量
、
、
,其中与
，若
.
，边
．设内角
，周长为
．
的解析式和定义域；
，由
得
．
，
．
，
，
，
，即
时，
．
，则
；
是四边形为平行四边形的充要条件； ③若
，则
； ④
∥
； 
，则
，又A、B、C、D为不共线的四点，
，因此
这种极端情况。
。回答下列问题：
； （2）求满足
的实数m和n ；
∥
，求实数k；
满足
∥
且
，求
，∴（3，2）=m（-1,2）+n（4,1）=（-m+4n,
解之得
=（3+4k，2+k），
=（-5，2）
；
=（x-4，y-1），
=（2，4）， 又∵
解之得
或
，
）或
，
）
成立的x的取值集。
的最大值为
，最小正周期是
。
成立的
的取值集合是
.
，
，动点M、N分别在OA、OB上滑动，且
。 
，求P点的轨迹C的方程；
，
，请问在曲线C上是否存在动点P满足条件
，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由。
，
，
，
，
，即
。
，代入得：
。
，所以
，
，得
，
，联立得
，因为
，所以不存在这样的P点。
，
，若点C满足
，点C的轨迹与抛物线
交于A、B两点；
；
，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
，由
知，点C的轨迹为
.
消y得：
，
，则
，
,
，所以
，于是
,由
消x得：
，设
，
，
，
.
即
,所以
得
，所以存在