0  399  407  413  417  423  425  429  435  437  443  449  453  455  459  465  467  473  477  479  483  485  489  491  493  494  495  497  498  499  501  503  507  509  513  515  519  525  527  533  537  539  543  549  555  557  563  567  569  575  579  585  593  3002 

北京市宣武区2008―2009学年度第二学期第一次质量检测

           高三理科综合能力测试         2009.4

 

 

考生注意:本试卷包括I卷(选择题)和Ⅱ卷(非选择题)共300分,考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量:H l   C 12   N 14   O 16   S 32   Na 23

第1卷   选择题(共120分)

注意事项:

    1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考试科目涂写在答题卡上;

    2.每小题选出一项答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试卷上。

本卷包括20小题。每题只有一个选项符合题目要求。每题6分,共120分。

1.两种细胞分别拥有下列特征:

特征

细胞I

细胞II

细胞壁

核糖体

细胞核

进行光合作用的能力

细胞呼吸

从表中给出的特征分析,下列说法不正确的是

  A.细胞I是原核细胞,可能是蓝藻

  B.细胞II是真核细胞,可能是植物的根尖细胞

  C.两种细胞的细胞壁具有相同的组成成分

  D.细胞II在化石记录中出现的时间比细胞I要晚

2.下列关于动植物生命活动调节的叙述中,不正确的是

  A.植物的顶端优势能够说明生长素作用的两重性

  B.人体内神经纤维膜内局部电流的流动方向与兴奋传导方向相反

  C.人体内对血浆pH相对稳定有重要作用

  D.给小鼠注射一定量的激素溶液后,小鼠出现活动减少、嗜睡,甚至昏迷现象,该激素可能是胰岛素

3.下列有关人体蛋白质的叙述,正确的是

  A.合成人体蛋白质所需的20种氨基酸都可以通过转氨基作用获得

  B.细胞中氨基酸种类和数量相同的蛋白质是同一种蛋白质

  C.脂肪肝的形成与脂质有关,与蛋白质无关

  D.在胚胎发育过程中,基因的选择性表达,可以使分化的细胞产生不同的蛋白质

4.下列对有关实验的描述中,错误的是

  A.分离叶绿体中的色素时,色素在层析液中溶解度越大,扩散得越快

  B.欲通过高倍镜观察一个在低倍镜视野右下角的清晰细胞,应先将物镜由低倍换高倍,然后将视野调整清晰,再向右下方移动装片,直到看清此细胞物像为止

  C.将斐林试剂加入到麦芽糖溶液中,加热后出现砖红色沉淀

  D在DNA的粗提取与鉴定实验中,可以使用的NaCl溶液析出DNA

5.污水絮凝剂PFS是无机高分子化合物,其化学式为相对分子质量可达。PFS可用于工业污水、城市污水的处理,具有吸附、脱色、除臭的作用。下列有关PFS说法中错误的是

  A.PFS中铁的化合价为+2

  B.PFs中铁的化合价为+3

  C.PFS与水形成的分散系是胶体

  D.在稀硫酸中PFS会失去吸附作用

6下列说法中正确的是

  A.标准状况下,含有约个共用电子对

  B.晶体中含有约个阳离子

  C.吸收足量的时转移约个电子

  D.溶液中约含有个离子

7.下列各组离子在碱性条件下能大量共存,而在强酸性条件下能发生氧化还原反应的是

  A.        B.

  C.        D.

8.下列化合物均为天然萜类化合物:

对这些萜类化合物叙述错误的是

A.a和c互为同分异构体    B.a和b互为同系物

C.a、b能与溴水反应       D.一定条件下b能转化为a

9.X、Y、Z、W为原子序数由小到大排列的短周期元素,X、Y同主族,Z、W同周期。下列说法正确的是(m、n均为正整数)

   A.若为强碱,则也一定为强碱

   B.若HXO为强酸,则W的气态氢化物溶于水一定显酸性

   C.若Z、W为金属元素,Z的单质一定能从W的盐溶液中置换出W的单质

   D.若Z的最高正价为+4,Z的最高价氧化物一定不与水反应

10已知反应.右图中的两条曲线分别表示200℃300℃时,体系中B的百分含量和时间t的关系。下列说法正确的是

①a>0;②a<0;③R表示300℃的曲线;④R表示200℃的曲线;

200℃时的平衡混合物相对分子质量大于300℃时的

 

    A.①③      B.②④       C.②③       D.②③⑤

 

11.工业制备CuSO的方法是在稀HSO中加入铜粉后,从容器底部吹入细小的空气泡,将Cu粉不断溶解。为提高制备CuSO的反应速率,同时达到保护环境和充分利用原料的要求,可以采取的下列方法是

   ①将稀HSO改用浓HSO    ②加入少量Ag粉

   ③加入少量Zn粉    ④将稀HSO加热

   A.只有①          B.只有①④

   C.只有②④        D.只有②③

12.将等体积、等pH的NaOH溶液和NH?HO溶液,分别全部加入到甲、乙烧杯中。下列说法正确的是

A.甲中沉淀一定比乙多             B.乙中沉淀一定比甲多

C.甲中沉淀可能比乙多             D.甲和乙中沉淀可能一样多

13.一定质量的气体,在体积膨胀的过程中,气体对外界做了60J的功,同时从外界吸收了40J

   的热量,在这一过程中,该气体的内能的变化量是

      A?增加了60J    B?增加了20J    C?减少了20J     D?减少了100J

 

14.在下列四种物理现象之中,能说明同一种介质对不同单色光的折射率不同的是

    A?光导纤维传播彩色光信号          B?肥皂泡上呈现彩色花纹

    C?水面上的油膜呈现彩色光          D?一束白光通过三棱镜形成彩色光带

 

15.卢瑟福的粒子散射实验结果表明了

    A?原子核是由质子和中子组成的,质子带正电,中子不带电

    B?某些原子核容易发生衰变,自身变成另一种元素的原子核

    C?原子的正电部分和几乎全部质量都集中在体积很小的核上,整个原子很空旷

    D?电子是原子的组成部分,原子不可再分的观念被打破

 

16.一简谐横波正在沿着x轴的正方向在弹性绳上传播,振源的周期为0.4s,波的振幅为0.4m,在t0时刻的波形如图所示,则在t0+0.2s时

A?质点P正处于波谷

B?质点P正经过平衡位置向上运动

C?质点Q通过的总路程为1.2m 

D?质点M正处于波峰

 

17.如图所示,在置于水平地面上的盛水容器中,用一端固定于容器底部的细线拉住一个空心的塑料球,使之静止地悬浮在深水中,此时容器底部对地面的压力记为N1;某时刻拉紧球的细线突然断开后,球便在水中先加速后匀速地竖直上升,若球在此加速运动阶段和匀速运动阶段对应着容器底部对地面的压力分别记做N2和N3,则

A?球加速上升时,N1<N2

B?球加速上升时,N1>N2

C?球匀速上升时,N1<N3

D?球匀速上升时,N1>N3

 

18.一辆汽车在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶,经过一段时间t后,汽车前进的位移大小为s,此时汽车恰好达到其最大速度vm,设在此过程中汽车牵引力的功率P始终不变,汽车在运动时受到的阻力恒为f .那么下列四个表达式中,能够正确表达汽车的牵引力在这段时间内做功的是

A?f vm t           B? P.t+ f s     C? f.t(v0+vm)      D?mv2m-mv20

 

19.2008年我国绕月探测工程“嫦娥一号”取得圆满成功。已知地球的质量M 1约为5.97×1024kg、其半径R1约为6.37×103km;月球的质量M2约为7.36×1022kg,其半径R2约为1.74×103km,人造地球卫星的第一宇宙速度为7.9km/s,那么由此估算:月球卫星的第一宇宙速度(相对月面的最大环绕速度)最接近于下列数值

A?1.7km/s       B?3.7km/s    C?5.7km/s       D?9.7km/s

20.为了验证电荷之间的引力与电荷间距离的平方成反比的规律,库仑还设计了一个电摆实验,其装置如图所示:G为绝缘金属球,lg为虫胶做的小针,悬挂在7~8尺长的蚕丝sc下端,l端放一镀金小圆纸片。G、l间的距离可调。实验时使G、l带异号电荷,则小针受到电引力作用可以在水平面内做小幅摆动。测量出G、l在不同距离时,lg摆动同样次数的时间,从而计算出每次振动的周期。库仑受万有引力定律的启发,把电荷之间的吸引力和地球对物体的吸引力加以类比,猜测电摆振动的周期与带电小纸片l到绝缘带电金属球G之间的距离成正比。

   库仑记录了三次实验数据如下表:

 

 实验次数

小纸片与金属球心的距离

15次振动所需的时间

1

9

20

2

18

41

3

24

60

 

关于本实验及其相关内容,有以下几种说法:

(1)根据牛顿万有引力定律和单摆的周期公式可以推断:地面上单摆振动的周期T正比于摆球离   

     开地球表面的距离h。

(2)从表格中第1、第2组数据看,电摆的周期与纸片到球心之间的距离可能存在正比例关系。

(3)假如电摆的周期与带电纸片到金属球球心距离成正比,则三次测量的周期之比应为20∶40∶

      53,但是实验测得值为20∶41∶60,因此假设不成立。

(4)第3组实验测得的周期比预期值偏大,可能是振动时间较长,两带电体漏电造成实验有较大

     的误差造成的。

  则下列选项正确的是

   A?(2)(4)     B?(1)(2)(3)(4)        C?(2)(3)         D?(1)(3)

 

 

第Ⅱ卷   非选择题(共180分)

21.实验题:(共18分)

    (1)(5分)一游标卡尺的主尺最小分度为1mm,游标上有10个小等分间隔,现用此卡尺来测量工件的直径,如图所示。该工件的直径为________________mm。

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

(2)(13分)在某实验室中测量电源的电动势和内电阻,可以提供的器材有:

      ①待测电池:电动势E(约3V)、内电阻r(约1Ω)

      ②电流表:量程500μA,内阻r2=400Ω

      ③电流表:量程3 A,   内阻r1=0.1Ω

      ④滑动变阻器:阻值0-600Ω,额定电流0.5A

      ⑤滑动变阻器:阻值0-20 Ω,额定电流2.5A

      ⑥电阻箱:9999Ω

(a)实验电路如右图所示,根据实验目的,电路中电流表A1

选择________, A2 应选择______,R1应选择_______,  

R2应选择_______(请填写器材序号)。

(b)通过改变可变电阻的阻值来改变电路中的电流,要求

    出电池的电动势和内电阻,至少需要测量几组电流值?

    _______________

(c)实验中改变电路中的电阻,通过多次读取两电流表的读

   数,用描点法拟合出电流表A2 的电流I2随电流表A1 的 

   电流I1的变化的图象,如下图所示。那么,根据图象可

   得电动势E的表达式为_______,内电阻r为_________。

        (答案只限于用R2、Iy、Ix及电流表的内阻r1、r2

       表示,而且表达式要求尽量地简约忽略微小量)

 

22.(16分)一艘帆船在湖面上顺风行驶,在风力的推动下做速度v1=4m/s的匀速直线运动, 已知:

该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力,帆船在

湖面上做匀减速直线运动,经过8秒钟才能恰好静止;

该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m2,帆船的总质

量M约为940kg,当时的风速v2=10m/s。若假设帆船在

行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变,那么由此估算:

(1)在匀速行驶的状态下,帆船受到的动力和阻力分别

    为多大?

(2)空气的密度约为多少?

 

 

 

23.(18分)如图所示,在固定的水平绝缘平板上有A、B、C三点,B点左侧的空间存在着场强大小

为E,方向水平向右的匀强电场,在A点放置一个质量为m,带正电的小物块,物块与平板之

间的摩擦系数为μ,若物块获得一个水平向左的初速度v0之后,该物块能够到达C点并立即折

回,最后又回到A点静止下来。求:

(1)此过程中电场力对物块所做的总功有多大?

(2)此过程中物块所走的总路程s有多大?

(3)若进一步知道物块所带的电量是q,那么B、C

     两点之间的距离是多大?

 

 

 

 

 

 

 

24.(20分)如图所示,有一个连通的,上、下两层均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导

轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2,开始时两根金属杆与轨

道垂直,在“U”型导轨的右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场,杆

A1在磁场中,杆A2在磁场之外。设两导轨面相距为H,平行导轨宽为L,导轨足够长且电阻不

计,金属杆单位长度的电阻为r。

        现在有同样的金属杆A3从左侧半圆形轨道的中

点从静止开始下滑,在下面与金属杆A2发生碰撞,

设碰撞后两杆立刻粘在一起并向右运动。求:

(1)回路内感应电流的最大值;

(2)在整个运动过程中,感应电流最多产生的热量;

(3)当杆A2、A3与杆A1的速度之比为3∶1时,A1受到

     的安培力大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

25.(15分)有机物能与反应,分子中含有四种活动性不同的氢原子,个数比为3:1:1:l。

  (1)W的结构简式是____________________

  (2)W的工业合成路线如下图所示:

 

①写出A的结构简式是________________________。

②B与新制Cu(OH)反应的化学方程式是____________________________________。

③D在NaOH水溶液中反应的化学方程式是

  ________________________________________________________________________

④C的同分异构体中,能够与Ag(NH)OH溶液反应的有____________种。

(3)工业也可以用下图所示合成路线生产W:

   请在合成路线框图中填入相应有机物的结构筒式。

(4)W在一定条件下,反应生成丙交酯(),该反应的化学方程式是(有机物写结构简式)____________________________________________________________________________

  丙交酯在一定条件下聚合生成聚丙交酯,聚丙交酯经抽丝可制成手术缝合线,在人体内可自动缓慢降解为W。聚丙交酯在体内降解的化学方程式是

___________________________________________________________________________

 

 

26.(17分)相对分子质量由小到大排列的X、Y、Z三种气体单质,组成这三种单质的元素分别位于不同的短周期。在一定条件下,X与Y化合生成M;X与Z化合生成N;M能与N化合生成A。实验室可分别用如图所示的发生装置制取X、Z和M(夹持装置已略)

(1)制取X、M、Z的发生装置分别是(填写序号)

    X:__________;Z:__________;M:___________。

(2)X、Y、Z三种单质分别是X:__________;Y:___________;Z:__________。

(3)A的电子式是__________,A中含有的化学键类型有____________________。

(4)已知Z能与M在常温下反应生成Y,同时有白烟产生。反应的化学方程式是

  _______________________________________________________。

用下图所示装置进行Z与M在常温下反应的实验,并收集Y。

①若从A中逸出的气体含有Z,则通人反应装置A中的Z和M的物质的量之比应满

足____________________。

②若从A中逸出的气体无论含有Z或M,经洗气瓶B后,均能被吸收,则洗气瓶B中

试剂与Z、M反应的离子方程式分别是

_________________________________________;

____________________________________________。

 

27.(16分)甲、乙、丙、丁为前三周期元素形成的微粒,它们的电子总数均为14。已知甲为原子:乙、丙、丁为双原子分子或离子。

  (1)甲的原子结构示意图是______________;甲的氧化物的晶体类型是______________。

  (2)乙是双原子分子,在高温时是一种还原剂。14g乙燃烧放出的热量是141.5kg

    写出乙燃烧的热化学方程式__________________________________________。

  (3)丙为双原子二价阴离子,与钙离子组成的化合物能跟水反应产生一种可燃性气体,反

    应的化学方程式是__________________________________________。

    该可燃性气体能与乙酸在一定条件下,按物质的量比l:l发生加成反应生成一种酯,

    化学方程式是________________________________________________________。

  (4)由丁分子组成的物质属于单质,组成丁的元素最高价氧化物对应的水化物X有下图

所示转化关系(反应条件和其他物质已略)

①已知W为金属单质,W在周期表中的位置____________。写出X的稀溶液与

  Z反应的离子方程式________________________________________________。

②X的浓溶液与W在加热条件下反应生成气体Q,已知Q受热发生可逆的分解反应,

  lmol Q分解时,有个电子转移。Q发生分解反应的化学方程式是

  ____________________________________________________________。

  将Q装入密闭容器中,加热到T℃,达平衡时,测得密闭容器中的气体相对分子质量是

  Q的0.8倍。Q的分解率为____________。

28.(12分)NaCIO和KAl(SO)都是重要的化工产品,均可应用于造纸业。

    (1) NaCIO溶液呈溶液pH>7,原因是(用离子反应方程式表示) ____________。

    (2)根据NaClO的性质推测,在纸浆中加入NaClO溶液的目的是____________。

    (3)在lmoI/L的KAI(SO)溶液中离子浓度由大到小的顺序是____________。

(4)某小组同学用右图所示装置探究饱和NaCIO和     KAl(SO)溶液混合反应的实验。

  ①打开活塞向烧瓶中加入饱和

    KAI(SO)溶液,产生大量的白色胶

状沉淀。反应的离子方程式是

 _______________________________。

  ②将烧瓶中的混合液在阳光照射下,不久有黄绿色气体产生。充分反应后集气瓶中收集到能使带余烬木条复燃的无色气体。写出在光照下混合液中反应的化学方程式

____________________________________________________________。

  (5)若将溶液和溶液混合,当产生沉淀的物质的量最多时,V:V:_______________。

29.(16分)近年来,沙棘木蠹蛾在内蒙古鄂尔多斯等地爆发成灾,引起沙棘大面积死亡。研究者发现,鄂尔多斯市山坡地沙棘林和河滩地沙棘林的受害程度有显著差异,如下图所示:

(1)为了计算山坡地沙棘林和河滩地沙棘林的有虫株率,研究者应采用__________法

  分别对两地的沙棘林进行种群密度调查。

(2)已知各有虫植株上的虫数大致相同,那么据上图可知,从2001~2007年,山坡地的沙

  棘木蠹蛾种群呈__________增长,2006―2007年该种群的种群增长速率及增长率

  约为__________。

(3)研究者为了研究沙棘的抗虫机理,对山坡地和河滩地的土壤条件和沙棘情况进行了

  调查.调查结果如下表所示:

地点

土壤肥力

土壤含水量

沙棘叶片光合色素总量(mg?g)

沙棘日平均光合速率(释放

有机质含量(%)

氮含量(%)

表层~60cm(%)

山坡地

0.595

0.015

7.0

2.44

960

河滩地

0.202

0.003

15.0

2.82

1280

 

  研究者认为决定沙棘抗虫性的关键因素是土壤含水量,并进行了实验验证:将生长状

  况相似的沙棘分为A、B两组,A组土壤含水量和土壤肥力与河滩地相同,B组设计方

  案为____________________________________________________ ,结果A组抗虫性显

  著高于B组,证实了研究者的假设。

(4)根据表中调查结果可知,山坡地沙棘一平方米叶片一昼夜能积累糖类_______mg。

  叶绿体中光合色素的作用是_________________________________________________

  _______,因此光合色素含量越高,沙棘的光合速率越高,树的长势越好,越有利于抗虫。

(5)昆虫是变温动物,幼虫的生长发育受温度影响很大。土壤含水量高能够促进沙棘植

  株的____________________________,使沙棘树温降低,抑制沙棘木蠹蛾的生长发育。

(6)对于沙棘木蠹蛾已经成灾的山坡地,可以采用____________________________具体措

  施(只答一种)来降低沙棘木蠹蛾的种群密度,同时也不造成环境污染。

30.(16分)麝香豌豆花的颜色分紫色与白色两种,只有当两个不同的显性基因同时存在时,才表现出紫色,如下图所示。回答以下相关问题:(两对等位基因分别用A、a;B、b表示)

 (1)与原核细胞基因结构相比,基因A的结构特点是_________________________

 (2)通过麝香豌豆花色的表现过程可以看出,各种基因的表达都是通过控制_____________

________________来实现的。

 (3)当AaBb的亲本进行自交,后代表现型及比例为________________,子代出现与亲本

   性状不同的原因是_________________________。

 (4)开白色花与开紫色花的植株杂交,产生的后代中3/8开紫色花,5/8开白色花,其亲本的基因型是________________________________。

 (5)若一种珍贵的白色观赏花卉细胞内有上图中的无色中间产物,但不含有基因B,研究

    人员可以用基因工程技术培育出紫色花卉。

    ①如果酶B的氨基酸序列已知,则可以采用________________法获取基因

    ②将基因B导入受体细胞后,可以通过________________的方法将受体细胞育成转基因植株。

    ③用DNA分子杂交技术检测发现基因B已成功插入受体细胞基因组,但转基因花卉

    并没有开紫花,此时研究人员应对基因B的___________区进行修饰,使基因B得到

    表达。

31.(16分)生活污水中氮的主要存在形态是有机氮和氨氮,其中有机氮占生活污水含量的40%~60%,氨氮占50%一60%,亚硝酸盐氮和硝酸盐氮仅占0~5%。含氮污染物是造成水体富营养化和环境污染的重要物质,污水排放中的氨氮控制越来越受到重视,故研究具有高效脱氮功能的生物技术工艺越来越重要。近十多年来,利用微生物技术强化生物脱氮已成为生物脱氮领域研究的热点之一,下面是有关生物脱氮的相关实验。实验材料:试验污水、高效微生物菌群等

实验方法(略)

(1)从上图曲线可知,温度为_________时去除率较高,而温度为_________时反

  之,这可能的原因是_____________________________________________。

(2)在研究温度对微生物脱氮的影响实验过程中,需控制_________等无关变量。

进水

出水

去除率(%)

7.8

23.95

17.00

29.02

15.9

24.15

13.95

42.24

27.4

23.15

7.60

67.17

                          不同条件下的去除实验数据

(3)由表中数据可以发现,去除率随的增加而__________,可能影响微

  生物的__________,根据表中数据在下面的方框内做柱状图反映污水中

  去除率的影响。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

北京市宣武区2008―2009学年度第二学期第一次质量检测

高三理科综合能力测试

试题详情

河北省正定中学2009届高三9月适应性考试A数学(文科)试卷

 

第Ⅰ卷      (选择题  共60分)

 

一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)

 1.已知非空集合都是全集的子集,且,则(    ).

    A.      B.      C.       D.以上都不对

 2.在检查产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,是其中一组,抽查出的个体在该组上频率   为,该组上的直方图的高为,则(    ).

    A.                 B.                  C.                  D.

 3.“”是 “”的(    ).

    A.充分不必要条件     B.必要不充分条件     C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

 4.等比数列中,,则的值为(    ).

    A.                   B.                  C.                  D.

 5.已知,且,其中,则关于的值,以下四个答案中,可能正确的是(    ).

    A.            B.          C.         D.

 6.若的展开式中含有常数项,则这样的正整数的最小值是(    ).

    A.                 B.                   C.                   D.

       A.                   B.                   C.                 D.

 7.下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的个数为(    ).

 

 

 

 

 

 

    A.                  B.                   C.                 D.多于

 8.已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实常数的取值范围是(    ).

    A.              B.              C.               D.

 9.在正方体中,分别为的中点,则与平面所成的角为(    ).

    A.              B.             C.            D.

 10.设双曲线的右准线与两条渐近线交于两点,右焦点为,且

   ,则双曲线的离心率为(    ).

    A.               B.              C.                D.

 11.设的内心,当,,时,,则(    ).

      A.              B.              C.             D.

 12.已知二次函数的值域是,那么的最大值是(    ).

    A.                B.                 C.                 D.

 

                        第Ⅱ卷  (非选择题  共90分)

 

二.填空题(本大题4个小题,每小题5分,共20分)

 13.已知函数,且,则函数的值域为.

 14.已知抛物线,过点的直线与抛物线交于两点,则的最小值为.

 15.如果一个三位数满足,则称这样的三位数为“非凸数”(如等),

    那么所有非凸数的个数是.

 16.有两个相同的直三棱柱,高为,底面三角形的三边长

    分别为.用它们拼成一个三棱柱

    或四棱柱,在所有可能的情况中,全面积最小的是一个

    四棱柱,则的取值范围是.

 

三.解答题(本大题6个小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

 17.(本小题满分10分)

   已知三内角成等差数列,,.

   (Ⅰ)若,判断形状;

   (Ⅱ)求取得最大值时三内角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.(本小题满分12分)

已知函数.

   (Ⅰ)当时,若满足,,试求的解析式;

   (Ⅱ)当时,图象上的任意一点处的切线斜率恒成立,求的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 19.(本小题满分12分)

在中国红歌会的全国十强歌手中,有男歌手人,女歌手人,另一名为三人组合歌手.现从中任选名歌手参加某专场演出.

   (Ⅰ)求三人组合歌手参加演出的概率;

   (Ⅱ)求至多有名男歌手参加演出的概率.

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 20.(本小题满分12分)

如图,已知正三棱柱中,,,点分别在棱上,且.

   (Ⅰ)求平面与平面所成锐二面角的大小;

   (Ⅱ)求点到平面的距离..

 

 

 

 

 

 

 

 

21.(本小题满分12分)

已知数列是首项,公比的等比数列.设,

,.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设的前项和为,求当最大时的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 22.(本小题满分12分)

椭圆左、右焦点分别为,是椭圆上一点,

     ,设.

    (Ⅰ)求椭圆离心率的关系式;

   (Ⅱ)设是离心率最小的椭圆上的动点,若的最大值为,求椭圆的方程.

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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浙江省2009年高考信息题理综(2009.05)

第Ⅰ卷

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