不等式的概念和性质

〖考纲要求〗掌握不等式的性质及其证明，能正确使用这些概念解决一些简单问题.

〖复习建议〗不等式的性质是解、证不等式的基础，对于这些性质，关键是正确理解和熟练运用，要弄清每一个条件和结论，学会对不等式进行条件的放宽和加强。

〖双基回顾〗常见的性质有8条：

1、反身性（也叫对称性）：a＞bb＜a     2、传递性：a＞b，b＞ca＞c

3、平移性：a＞ba+c＞b+c              4、伸缩性：ac＞bc；ac＜bc

5、乘方性：a＞b≥0aⁿ＞bⁿ（n∈N，n≥2）6、开方性：a＞b≥0＞（n∈N，n≥2）

7、叠加性：a＞b，c＞da+c＞b+d        8、叠乘性：a＞b≥0，c＞d≥0a?c＞b?d

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2009年高考地理复习 比较、排序型选择题专练

题型特点

比较型选择题是以两种或两种以上地理事物作为题干，要求经过比较指出各地理事物之间的共同点或不同点，主要考查考生对相关地理基础知识的理解和比较分析能力。比较型选择题可以考查考生对地理事物认识的深度、广度和清晰度。考查考生通过横向或纵向比较加深对地理事物的理解。

排序型选择题一般是指把地理事物或现象按时间或空间分布排序的一类选择题。这类选择题要求理解地理事物或地理现象的时间和空间分布规律，然后按照题干的要求进行排序。排序类选择题主要考查考对地理事物和现象的时间和空间定位能力，比较分析能力。可以是对某一事物或现象的分布进行确认，也可以是对某一组事物或现象的分布进行确认。

解题对策

解答比较型选择题的关键是要善于利用比较法进行不同地理事物之间相似性和差异性的比较。解答时首先要对各个独立现象进行分析、归纳和概括，找出它们的共性和个性。其次要对教材内容的重新整合，一般备选项中的表述基本上都是教材中没有的，因此同学们在做题时要注意辨别这些备选项表述的正误，这是较高层次的能力要求。

解答排序型选择题时，要注意抓住关键词语，结合地理事物或地理现象出现的相对位置来推理它们的位置关系，重在比较判断再排序。

典例调研

【调研1】下面四幅图为1米长的标杆在①②③④四个不同地点、不同时间所测得的正午影长，据此回答（1）～（2）题。

A．①②③④         B．①②④③          C．①③④②           D．①④②③

（2）北半球夏至日这一天，四个观测点的昼由长到短排列正确的是

A．①②③④         B．①③②④          C．①③④②           D．①④③②

【解析】试题主要考查考生运用数学模型推算特殊日期正午太阳高度角及其分布规律的能力。第（1）题运用数学中的勾股定理依次计算出四地的正午太阳高度，再结合特殊时期影子的朝向确定四地的纬度：①地为60°N，②地为52°36′S，③地为30°N，④地为21°34′N。故选A。第（2）题利用上题的答案，夏至日太阳直射北回归线，北半球昼长夜短，且纬度越高昼越长。故选C。

【例2】根据下列三幅图，回答（1）~（2）题。

（1）有关甲、乙、丙三地综合治理的措施说法中，正确的是

A．甲地主要治理土地盐碱化和荒坡荒地的开发

B．乙地以酸雨的治理和石漠化的防治为主

C．丙地以湿地的保护和赤潮的防治为主

D．三地面临同样的问题是能源和资源紧张问题

（2）有关三地农业发展的叙述正确的是

A．甲地农业发展条件优于乙地               B．乙地土壤中有机质含量低于丙地

C．丙地立体农业发展条件最为优越           D．三地都是我国商品粮生产基地

【解析】（1）首先确定三地所在的地区，甲为杭州湾沿岸地区，乙为四川盆地，丙为珠江三角洲地区。再根据各地国土整治和面临的问题来分析即可。故选C。

（2）甲地和乙地位于同一纬度地区，水热状况差不多，不好比较谁好谁差；乙地紫色土，有机质含量低；丙地是水稻土，有机质含量较高；丙地位于三角洲平原地区，基塘生产是其特色。故选B。

【例3】下图为四幅等高线分布图，若图中等高线的数值皆由左上方向右下方递减，按要求完成（1）~（2）题。

    （1）若四幅图的等高距皆为50米，比例尺分别为1∶10 000、1∶20 000、1∶30 000、1∶40 000，则其坡度由大到小的排序是

A.①＞②＞③＞④    B.②＞③＞①＞④   C.①＞④＞③＞②   D.④＞①＞②＞③

（2）若四幅图的比例尺皆为1∶10 000，等高距分别为10米、20米、30米、40米，则其坡度由大到小的排序是

A.①＞②＞③＞④    B.④＞③＞②＞①   C.①＞④＞③＞②   D.④＞①＞③＞②

【解析】（1）由于等高距相同，判断坡度的大小关键看水平距离的大小，比例尺越大水平距离越小坡度则越大。故选A。

（2）该题比例尺相同，等高距不同，比例尺相同则表明水平距离相同，那么等高距越大坡度越大。故选B。

【例4】11.读某类工业“收益性空间界限的区位模型”图，回答下列问题。

（1）该工业布局的最佳区位是

A.a                   B.c

C.d                   D.f

（2）为了吸引投资者投资当地政府出台了相  关补贴政策，那么下列说法正确的是

A.e点所在区域范围扩大         

B.企业利润增多，但分布范围减小

C.平均费用的最低值会升高       

D.图中a与b点间的距离会增加

【解析】（1）在赢利区内两条曲线之间的垂直距离表示获得的平均利润和（总利润）。由图看出d点两条曲线之间的距离大于c点两条曲线之间的距离，因此d是最佳区位。答案为C。

（2）当地政府出台了相关补贴政策即平均费用曲线会向下移动，所以企业利润会增加，盈利的范围（a与b之间的距离）扩大。答案为D。

强化闯关

1．对甲、乙两城市所在国的叙述正确的是

A．两国温带海洋性气候成因均与暖流有关     B．两国都处于环太平洋火山、地震带

C．两国东岸附近海域都有寒流流过           D．甲国气温年较差远大于乙国

2．甲城和乙城的气候类型相同，都是

   A．热带沙漠气候    B．温带海洋性气候   C．地中海气候     D．亚热带季风气候

3．甲、乙两城附近的农业类型分别是

A．水果和灌溉农业区、混合农业      B．小麦和林牧业、小麦―牧羊带

C．混合农业、大牧场放牧业          D．水果和灌溉农业区、粗放牧羊业

对比分析法是卫星遥感图像判读的重要方法，具体就是对不同时间的卫星图像色调进行对比和分析，可以把不同的地面物体区分。如下图，虚实两线分别代表玉米和大豆两种农作物对两种不同电磁波的反射强度，图中①、②、③、④分别代表播种30、75、100、140 天后两种农作物反射两种电磁波的强度特征，。读图回答第4~5题。

4.如果该两种农作物反射的电磁波谱是某卫星图像中最主要波段，则该卫星图像可能拍自

A．松嫩平原        B．江汉平原        C．洞庭湖平原      D．太湖平原

5.要区分该地区两种农作物的播种面积，要参考的最佳遥感图象应该是拍自播种

A．30天后         B．75天后          C．100天后        D．140天后

甲、乙、丙代表三省区2006年国民生产总值及其构成，下图中a、b、c分别为三大产业的产值，据图判断6～7题。

6．三个省区的排序与图序相符的是                            

A．江苏 　陕西 　西藏　　　　　　　　  B．西藏　江苏　陕西

C．陕西　江苏　  西藏　　　　　　　 　 D．陕西　西藏　江苏

7．据2006年人口统计，乙省区的人口死亡率高于丙省区，最可能的原因是

A．医疗卫生水平较低　　　　　 　　　   B．居民的营养水平低

C．老年人口比例较大　　　　　　　　    D．自然灾害造成的死亡人数较多

2007年4月10日，中科院南京紫金山天文台科研人员在盱眙观测站用刚安装不久的近地天体望远镜，观测发现了一颗近地小行星。据此完成8～9题。

8．4月11日，科研人员测量显示出这颗近地小行星在星空中以每天0.54度的速度快速移动。这颗近地小行星的运动特征与地球相比

A．公转角速度快                     B．距离太阳近

C．公转周期长                       D．公转轨道短

9．南京紫金山天文台天象观测环境比建站初期明显恶化的主要原因有

A．水污染加剧                       B．光污染加重

C．臭氧层破坏，紫外辐射增强         D．酸雨腐蚀增强

右图显示我国东部四个省(市)2006年三大产业构成及GDP值，读图回答10～11题。

10.澳大利亚的畜牧业、畜产品的加工、畜产品的销售分别属于的产业是

  A．a、b、c             B．b、a、c

C．c、a、b             D．c、b、a

11.①、②、③最有可能的省是

A．黑龙江、四川、海南

  B．海南、浙江、黑龙江

  C．浙江、四川、黑龙江

D．黑龙江、浙江、海南

读我国东部某地等高线示意图(图4)和该地气候资料，完成12~13题。

气温（℃）

降水（mm）

1月

7月

1月

7月

全年

-5

28

12

225

683

12.A、B、C三处适宜布局的农业部门分别是

A．粮食种植业、果树栽培业、蔬菜禽畜业  

B．果树栽培业、粮食种植业、蔬菜禽畜业

C．粮食种植业、蔬菜禽畜业、果树栽培业

D．果树栽培业、蔬菜禽畜业、粮食种植业

13.该地拟建一座水泥厂（E）、一座食品厂（F）、一座水电站（G），关于地址的选择下列说法正确的是

A．E地城郊西南、F在城区、G在两河交汇处

B．E在城郊西北、F在城区、G在两河交汇处

C．E在城郊西南、F在城郊、G在H河上游

D．E在城郊西北、F在城区、G在I河上游

读图回答14～15题

14、依据图示信息判断，其中位于北半球的可能是（   ）

  15、其中受到的摩擦力最小的是  （   ）

16、读右图，判断图中岩层，按由老到新的顺序可能的是（ ）

A、①②③④⑤    B、②③④⑤①

C、②③④①⑤    D、②③①④⑤

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广东梅县松口中学高二理科数学第二学期期中试卷

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§5.1   向量的概念、向量的加法、减法、实数与向量的积

〖复习要求〗1、理解有关向量的概念，掌握向量加减法作图。2、掌握实数与向量的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件3、了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。4、培养学生的观察、分析、归纳、抽象的思维能力。

〖双基回顾〗

1、基本概念

向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。

2、加法与减法的代数运算

(1)．

(2)若a=（）,b=（）则ab=（）．

向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

以向量=、=为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线的向量=+,=－,=－  且有??－??≤??≤??+??．

向量加法有如下规律：＋=＋(交换律);   +(+c)=(+ )+c     （结合律）;

 +0=  ＋(－)=0.

3、实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量。

(1)??=?????;

(2) 当＞0时，与的方向相同；当＜0时，与的方向相反；当=0时，=0． 

(3)若=（），则?=（）．

两个向量共线的充要条件：

(1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b=．

(2) 若=（）,b=（）则∥b．

平面向量基本定理：

若e₁、e₂是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，，使得=e₁+ e₂．

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泰兴市第三高级中学高三数学（文）考前指导一

参考公式:.

参考数据：

P(χ²≥x₀)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x₀

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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2009年高考地理复习 读图型选择题专练

题型特点

地理图像是地理信息的重要载体，是地理试题展示地理信息的重要平台，也是考查学生获取和解读地理信息能力的重要方式。因此现在的高考试题基本上已经形成了一种“无图不成题”的命题模式和命制风格。从近几年高考的试题来看，作为试题切入点的地理图像非常丰富，主要的地理图像有：经纬网区域图、等值线图、统计图、剖面图、示意图和景观图等。

解题对策

（1）先读图名。读图分析时，首先要读图名，因图名是一幅地图的“眼睛”，它常常概要的表明地图所示的区域和主题内容。这样有利于我们把握考题的知识范围，在有限范围内思考问题，把握答案的准确性高，得分率肯定也很高。如读“中国一月份气温等值线分布图”，其表明了图示区域是中国，主要内容是“一月气温分布”。

（2）细辩图例。图例是地图的特殊语言，是地理信息的载体。只有阅读图例后方可去把握图中所包含的内容，这样才会提高图表分析的有效性和针对性。但学生们要注意的是图中所给的图例既有常规习惯性图例，此图例只靠平时记忆掌握，也可能是设定的新图例，要因题而异，不可一概而论。如题中有“▲、■、⊙”等符号就是常规符号，它们的意义是铁矿、煤矿、城市。若有的特殊的图例，要根据题目所给的图例确定。

（3）挖掘信息。前两点是该步骤的前提，提取有效的地理信息是图表分析的关键所在，也是解题的归宿。

典例调研

例1.右图中的NS是100°E经线，S、N分别为南极点和北极点，K、Q、P分别是NS、NK和NQ的中点。回答（1）~（2）题。

（1）若此时太阳直射点所在经线为80°W，NP位于昼半球，PS位于夜半球，则下列叙述可信的是

A.南极上空出现臭氧层空洞        B.长城内外千里冰封，万里雪飘

C.江淮地区草长莺飞二月天        D.南京可能处于梅雨期

（2）若NK位于昼半球，KS位于夜半球，则此时北京时间可能是

A.7时20分     B.13时20分     C.4时40分     D.19时40分

【解法】据条件及第（1）问信息可画出图甲，据新画的图示可知是北半球夏季，太阳直射点在23.5°N。据条件及第（2）问信息可画出另两图：图乙、图丙，据图乙知100°E经线的时间为6时，120°E为7时20分；据图丙知100°E经线的时间为18时，120°E的时间为19时20分。故第（1）题选D，第（2）题选A。

例2．读我国三种产业生产布局的变化图，根据所学的地理原理回答（1）~（3）题。

（1）影响甲产业布局的主要因素是

A.原材料的供应                     B.大量廉价的劳动力  

C.交通的便利程度                   D.市场的开放程度

（2）决定乙、丙产业集中分布在京、沪、粤三地的最主要原因是  

A.资源因素       B.环境因素        C.技术因素        D.劳力因素

（3）有关甲、乙、丙产业布局的叙述正确的是

①甲产业因生产条件在地区优势方面的变化，有从沿海向内地迁移的趋势；②乙、丙产业的集聚，主要是为了降低生产成本；③甲、乙、丙产业均属于劳动密集型产业；④三种产业布局的变化体现了全球经济一体化趋势。  

 A.①④          B.①②           C.③④            D.②③

【解析】仔细观察图示，随着时间的推移，甲类工业布局有由沿海向内陆迁移的趋势，这是由廉价劳动力因素决定的，说明了甲产业生产条件在地区优势方面的变化。乙、丙产业集中分布在京、沪、粤三地，且出现的时间晚，因此布局的主导因素是技术。三种产业布局的变化体现了全球经济一体化趋势，因此第（1）小题选B，第（2）小题选C，第（3）小题选A。

例3．泛亚铁路东线――中国至越南国际铁路中国境内段已经开工并预计于2010年左右全部建成。东线方案指：新加坡――吉隆坡――曼谷――金边――胡志明市――河内――昆明。读泛亚铁路示意图，回答（1）~（2）题。

（1）建设泛亚铁路云南段的意义在于

①将形成我国连接东南亚、南亚的战略通道，沟通东南亚、南亚两大市场  ②促使云南成为我国最大的热带经济作物基地   ③构筑和完善我国铁路南北、东西大通道，加快西部大开发步伐   ④将使昆明成为我国最大的铁路枢纽

A.①②            B.①④          C.②④         D.①③

（2）泛亚铁路的三个方案，首先实施的是东线方案，理由是

A.距离短，投资小                  B.地形平缓，而且有现成铁路可以利用  

C.气候条件优越，容易施工          D.人口稀少，便于大规模施工

【解析】（1）建设泛亚铁路意义在于打通国际通道，进一步加大西部开发的力度。我国的最大热带经济作物基地为海南岛。昆明只是区域性的铁路枢纽，选D。

（2）主要是利用原有铁路，同时地形平坦，容易施工，选B。

例4.下面四图示中，设C为市场，M₁、M₂为原料供应地，假如生产1吨产品需要M₁提供1.2吨原料，M₂提供2.5吨原料，从节省运费的角度考虑，工厂 P府设在 

    A．①              B．②               C．③               D．④

【解析】根据“生产1吨产品需要M₁提供1.2吨原料，M₂提供2.5吨原料”该产品属于原料指向型工业，原料供应对M₂地依赖较大，因此应该接近M₂地。

【答案】D 

强化闯关

读某运河图，回答1～2题。

1.关于图中运河的正确叙述是                 

A.该运河的长度超过200千米

B.经过该运河的航线为欧洲西部通往亚洲东部的最短航线

    C.该运河为亚洲与非洲的分界线

D.自东南向西北通过运河可由大西洋进入太平洋

2.开凿该运河所利用的有利自然条件是         

①穿越海拔500米以下的低洼地段  ②经过高温多雨的热带雨林气候区  ③利用天然湖泊水域  ④穿越陆地最狭窄的地区  ⑤穿越海拔500米以上的丘陵地区  ⑥穿越地广人稀的地区                                         

A.①②③         B.②④⑥

C.①③④         D.④⑤⑥

读人口密度同中心地的关系示意图，回答3~4题。

3.假定区域内人口的收入水平和可支配的收入相等的情况下，区域内同类职能的中心地的密度与人口密度的关系是

A.正相关            B.负相关            C.正比例            D.难以判断

4.假定区域内人口的收入水平、可支配的收入和人口密度均相等的条件下，下列说法正确的是

A.同级别中心地的范围大小不同            B.相互嵌套关系将不复存在

C.同级别职能的服务半径与最小运费相关    D.同级别职能的服务半径与距离无关

读右图，回答5~7题。

5.下列文化景观中，受自然因素影响较大的是

A.京沪铁路、三峡水利工程  

B.北京故宫、攀枝花市

C.南京中山陵、夫子庙      

D.泰山旅游区、虫神庙

6.自然是人类精神生活的源泉，其含义是指

A.自然环境能提供给人类生产和生活资料

B.自然界具有美学价值

C.自然界为人类提供生存和活动的场所或空间

D.自然界是人类生产和生活的舞台和道具

.古代埃及、印度、巴比伦、中国四大文明古国的文化源地在自然环境方面突出的共同点是

A.沿海平原       B.河流冲积平原      C.气候温暖湿润        D.气候炎热干燥

下面四幅图是长江四条主要支流年内水量分配图，据图完成7~9题。

7.图①②③④与下面选项排列顺序一致的是

    A.乌江、汉江、湘江、嘉陵江          B.湘江、乌江、嘉陵江、汉江

    C.汉江、湘江、嘉陵江、乌江          D.嘉陵江、湘江、乌江、汉江

8.下列对各河流域特征的描述，错误的是

    A.①河流域空气湿度大，多云雾、阴天 

    B.②河盛夏水量大减，注入我国最大淡水湖

    C.③河大部分流经高原，冬半年多阴雨冷湿天气

    D.④河下游流经平原地区，泄洪不畅

9.上述四河流域的共性

    A.春夏之交梅雨期较长                B.水田比重均大于旱地

    C.能源、原材料开发潜力大            D.梯级开发的重点地区

《经济信息联播》2007年9月16日报道：欧洲航天局日前宣布，根据最新的卫星观测图像，北极地区的冰层覆盖面积、已经降到30年以来的最低水平，而连接大西洋和太平洋的、“西北航道”也将因此解冻。 结合世界航海线路图，回答11~12题。

．北极冰层的加速融化预示着“西北航道”将比预期更早解冻，成为真正的“通航大道”。 即

A.欧洲到亚洲的船可以直接通过西北航道，穿越白令海峡，抵达日本和亚洲其他地区

B.“西北航道”的开通将使得北冰洋区域的生物资源更加丰富

C.有利于全球范围内遏止气候变暖

D.加强南北对话，改变世界政治经济地理格局

.通常从欧洲到太平洋有3条主要航线，分别为

①经苏伊士运河到达太平洋  ②经巴拿马运河到达太平洋   ③经非洲好望角到达太平洋 ④白令海峡到达太平洋

A．①②     B．③④   C．①②③      D．①②③④

读下图，完成10~11题。

10.根据图中提供的信息，判断该地最可能是下列哪一国家海岸地区的典型景观？

A．挪威           B．新西兰     C．日本           D．西班牙

11.图中海岸典型景观，形成原因是

A．海浪侵蚀       B．流水侵蚀      C．冰川侵蚀       D．风力侵蚀

读“木桶效应（组成木桶的木板如果长短不齐，那么这只木桶的盛水量，不取决于最长的那一块木板，而是取决于最短的）”图，回答12~13题。

12.以某地的四类要素测得的各自所能供养的人口数量分别为：8000、10000、6000、4500。则该地的环境人口容量为：

A.8000       B.10000      C.?4500,6000?      D.4500

13．若本世纪末中国的人口数量(用a表示)、中国的合理人口容量(用b表示)、中国的环境人口容量(用c表示)三者的关系，正确的是

  A.a＜b＜c       B.c＜b＜a        C.b＜a＜C        D.a＜c＜b

下图是“某地区某日平均气温分布和Ｍ地全年降水和昼夜情况示意图”。读图完成14~15题。

14．图中，可用于判断Ｍ地位于北半球或是南半球的主要信息有

A．山地走向    B．昼夜长短的变化    C．纬度分布    D．降水量季节变化

15．该地区

A．分布在中纬度大陆东岸       B．植被以针阔混交林为主

C．农业以水稻种植业为主       D．白昼最长时降水量最多

20世纪80年代以来日本国内出现了产业向海外转移的趋势，到2001年为止日本的上市公司中有一半打算把生产企业迁到国外。近年来中国成为吸收日本对外直接投资增长最快的地区之一。读“日本 产业外移地区投资比率图”，回答20~22题。

16．从区域分布来看，日本对外投资主要集中地区和增长最快的地区分别是

A．北美    B．亚洲   C．其他地区  D．欧洲

17．近年来中国吸收日本对外投资增长迅速的主要原因是

A．劳动力、土地成本较低

B．消费市场潜力巨大

C．管理水平、技术水平较高

D．便捷的电子商务条件

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