江苏省2009届高三数学小题训练032

1、复数=_________

2、已知命题,则命题p的否定是       ______        

3、偶函数上是单调函数，且在，内根的个数是________

4、设的充分非必要条件，则实数a的取值范围是__________。

5、函数为奇函数，则实数a=       .

6、已知,且,求的值为________________

7、已知上有最大值3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为______________

8、若变量x、y满足 则的最小值为           ．

9、已知向量a=(x,3),b =(2,1),若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是  

10、若则=_______

11、对于函数，在使成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为____________

12、若是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有和的值是________

13、若函数在区间[－1，0]上是单调递减函数，求的最小值为_________

14、已知是等比数列，，则=____________

1、复数=_____－8i____

2、已知命题,则命题p的否定是                

3、偶函数上是单调函数，且在，内根的个数是_____2______

4、设的充分非必要条件，则实数a的取值范围是  。

5、函数为奇函数，则实数a=  -2      .

6、已知,且,求的值为________________

7、已知上有最大值3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为_______-37________

8、若变量x、y满足 则的最小值为      2      ．

9、已知向量a=(x,3),b =(2,1),若a与b的夹角为锐角，则实数x的取值范围是   [1]

10、若则=___2_____

11、对于函数，在使成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为____________

12、若是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有和的值是___2008_____

13、若函数在区间[－1，0]上是单调递减函数，求的最小值为

14、已知是等比数列，，则=__（）__

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江苏省2009届高三数学小题训练031

1、设全集，，，则=         。

2、函数的最小正周期是          。

3、复数的模是                         。

4、若命题，则该命题的否定是            。

5、函数，若，则的值为             。

6、已知等差数列满足：。若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为              。

7、设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则       。

8、根据表格中的数据，可以判定方程的一个零点所在的区间为，则的值为       。   

x

－1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

9、有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，已知，               ，求角A.”经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示.试在横线上将条件补充完整。

10、若函数，其中表示两者中的较小者，则不等式的解集为                     。

11、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：第1个图中共有7块地面砖，则第个图案中共有地面砖         块。

12、已知函数在上为奇函数，则的值为        。

13.数列.若存在一个实数使得为等差数列，则            。

14、对于函数及其定义域的子集D,若存在常数,使得对于任意的,则存在唯一的，满足等式，则称为在D上的均值。如果是在上的唯一均值，那么函数可以是_             。（只需写出满足条件的一个函数即可）

1、；  2、；  3、；  4、；  5、   6、-1   7、 1     8、  1   9、（或写成）  10、   11、     12、    13、?1    14、或等。 

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江苏省2009届高三数学小题训练030

1．已知数集中有三个元素，那么x的取值范围为           .

2. 函数的增区间为            .

3.已知是菱形ABCD的四个顶点，则        .

4. 一个算法如下：第一步：s取值0，i取值1

                 第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步

                 第三步：计算S＋i并将结果代替S

                 第四步：用i＋2的值代替i

                 第五步：转去执行第二步

                 第六步：输出S

则运行以上步骤输出的结果为           .

5.已知复数若为实数，则实数m=          .

6.一个总体中的80个个体编号为0，l，2，……，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，…，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数为i+k（当i＋k<10）或i+k－10（当i＋k≥10）的号码．在i=6时，所抽到的8个号码是            .

7.过△ABC的重心任作一直线分别交AB，AC于点D、E．若，，，则的值为        .

8．曲线在它们的交点处的两条切线互相垂直，则的值是       .

9.椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x₁,x₂，则点P（x₁,x₂）在与圆的位置关系是        .

10.给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：

  ①若；

  ②若m、l是异面直线，；

③若；

  ④若

其中为真命题的是                 .

11．若方程的解为，则不等式的最大整数解是        ．

12.复数在复平面内对应的点分别为A，B，C，若是钝角，则实数c的取值范围为                .

13．已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是                   .

14．若RtΔABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h，则，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=,N=,那么M、N的大小关系是           ．

1.2. 3. 6或14   4.36   5. 2

6.6，17，28，39，40，51，62，73    7.3    8.

9.点P（x₁,x₂）在圆内10.①②④11. 212.

13.14.M=N

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江苏省2009届高三数学小题训练029

1.命题“，”的否定是            .

2.已知集合，集合,且，则实数x的值为          .

3.在中,, 则的值为          .

4.已知方程x²+(4+i)x+4+ai=0(aR)有实根b,且z=a+bi，则复数z=          .

5.以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是           

6.如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．这个几何体的表面积为            

7.下面的程序段结果是            

8．若关于x的不等式的解集为(1,  m)，则实数m=         .

9．若函数f(x)=min{3+logx,log₂x},其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者，则f(x)<2的解集为_         .

10.已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有，且，则        ._

11.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四

个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，

17，19，21），……，则第104个括号内各数字之和为         .

12.设，则目标函数取得最大值时，=      

13.一个正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为a的正三角形，这样的两个

多面体的内切球的半径之比是一个最简分数,那么积m?n是         .

14.已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是序号是___

1. 2.  3.20   4.z=2-2i  5.6.．

7.24  8. 2    9.0<x<4或x>4   10.   11.2072    12.    13.6  14.③

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江苏省2009届高三数学小题训练028

1、设的三个内角、、所对边的长分别是、、，且，那么      

2、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为________.

3、如图是函数f(x)=x³+bx²+cx+d的大致图象,则x₁²+x₂²等于________.

4、列{a_n}的通项公式是a_n=1-2n,其前n项和为S_n,则数列{}的11项和为_____

5、已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有_________个.

6、设函数，则的单调递增区间为               

7、已知函数，若，则实数的取值范围是     ．

8、在等差数列中，，则的值为           

9、已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式|的解集是                                                 

10、过定点（1,2）的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为          .

11、已知，且关于x的函数f(x)=在R上有极值，则与的夹角范围为_  ___．

12、已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当4时，的最小值是       ．

13、直线与曲线恰有一个公共点,则b的取值范围是        .

14、已知线段AB为圆O的弦，且AB=2，则           ．

1、      2、    3、    4、-66   5、5_  6、

7、     8、12     9、   10、32     11、  

12、    13、  14、2

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江苏省2009届高三数学小题训练027

1．已知集合,则=            .

2．复数在复平面上对应的点位于第 __            象限． 

3．函数，若，则=             .

4．等差数列中，，则此数列的前项的和等于______．

5.一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如下图所示，则该多面体的侧面积为       cm².

6．设是定义域为R，最小正周期为的函数，

若,则         .

7．已知α,β均为锐角,且,,则  _    

8.已知点P,Q分别是圆和圆上的动点,则PQ的最大值为            .   

9. 已知双曲线与双曲线的离心率分别为、,则的最小值为             .

10.已知若则是直角三角形的概率为           .

11．设是一次函数，，且成等比数列，则…       ．

12．在△中,,, ，则的值为       .

13.已知函数的定义域为部分对应值如下表,为的导函数,函数的图象如图所示.

0

4

1

1

若两正数满足则的取值范围是               .

14．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足，，

考查下列结论：（1）；（2）为偶函数；（3）数列为等比数列；

（3）数列为等差数列。

其中正确的是_____ _____ .

1.      2. 三   3.  2     4.      5. 64    6.   7.    8. 11         9. 2  10.    11.   12.   13.    14. ①③④

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江苏省2009届高三数学小题训练026

1. 函数的单调减区间为_________________;

2. 已知 _       .

3. 若（a-2i）i=b-i,其中是虚数单位，则a+b=_______________;

4. 四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如下图：

则四棱锥的表面积为　　 ．

5. 在等差数列{a_n}中，a+ 3a₈ + a= 60，则2a₉值为         ．

6.当且时，函数的图像恒过点,若点在直线上，则的最小值为________.

7.若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是_         .

8.已知，sin()=－ sin则cos=          

9.已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x, 满足f(x+2)= －，当3<x<4时，f(x)=x, 则f(2008.5)=            .

10.在公差为正数的等差数列{a_n}中，a₁₀+a₁₁<0且a₁₀a₁₁<0,S_n是其前n项和，则使S_n取最小值的n是____________;

11.函数f(x)= sinx+2|sinx|, x的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是                            .

12. 已知则（1+cos2t）的值为         .

13. 已知满足约束条件，为坐标原点，，则的最大值是      .

14.已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：.考察下列结论：①； ②为偶函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列.其中正确的结论有____   ____.(请将所有正确结论的序号都填上)

（1）（0，2）  ， （2）[0，1]，   （3）1，   （4）（2+）a²

（5）12，        （6）2，    （7）（3，+∞）（－∞，－1），

（8），     （9）3.5，      （10）10，         （11）（1，3），

（12）0，         (13) ,       （14）①③④

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江苏省2009届高三数学小题训练025

1．命题：“”的否定是                  

2．已知复数()的模为，则的最大值是           ．

3.已知集合A=≤4，R}，集合B=，R}，则集合A与B的关系是　      　.

4.已知向量若,则的最小值为           .

5．若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是         

6. 函数的定义域是______________ .

7. 若椭圆的离心率为，则的值为            .

8.下表给出一个“直角三角形数阵”

  ……

 满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为等于            .  

9. 若，，，则的大小关系是             .

10．定义在上的函数满足（），，则等于          .

11.在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则∠C=       ．

12.设m,n是异面直线，则①一定存在平面，使；②一定存在平面，使；③一定存在平面，使m,n到的距离相等；④一定存在无数对平面和，使.上述4个命题中正确命题的序号是             .

13.对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有, 那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是           ．

14.关于函数有下列四个个结论：①是奇函数.②当时，③的最大值是④的最小值是其中正确结论的序号是            .

1．                  2.

3.                          4.  6

5.                   6.

7.  4或                       8.

9.                    10. 6

11.  105⁰                            12. ① ③ ④

13.                          14. ④

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江苏省2009届高三数学小题训练024

1.已知集合，，则=            .

2.已知,则.

3.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①②，③，④其中“同形”函数有      ．

4.若集合{(x,y)|}∩{(x,y)|3x+2y-t=0}≠,则实数t的最大值为        ．

5.已知a、b∈R^*，且满足a＋b=2，则的最大值是        .

6.已若不等式对一切及都成立，则的取值

范围是      ．

7.已知函数，若，则实数的取值范围是     ．

8.若是等差数列，是互不相等的正整数，则有：，类比上述性质，相应地，对等比数列，有                .

9.若曲线x²+y²-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为2,则直线l的斜率的取值范围是                 .

10.已知命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是            .

11．已知圆C的方程为x²+y²=r²,定点M（x₀,y₀）,直线l:x₀x+y₀y=r²有如下两组断论：

第Ⅰ组

第Ⅱ组

（a）点M在圆C内且M不为圆心

（1）直线l与圆C相切

（b）点M在圆C上

（2）直线l与圆C相交

（c）点M在圆C外

（3）直线l与圆C相离

由第Ⅰ组论断作为条件，论断作为结论，写出所有可能成立的命题__________________

（将命题用序号写成形如pÞq的形式）

12．如图，一个类似杨辉三角的递推式，则（1）第n行

的首尾两数均为         ，（2）第n行的第2个数

为        。

13、设函数，若用【】表示不超过实数的最大整数，则函数【】【】的值域为______________.

14．某同学在研究函数 f (x) = () 时，分别给出下面几个结论：
①等式在时恒成立；  ②函数 f (x) 的值域为 (－1,1)；

③若x₁≠x₂，则一定有f (x₁)≠f (x₂)；       ④函数在上有三个零点.

其中正确结论的序号有           .(请将你认为正确的结论的序号都填上)

1. 2.  3.  4.  5   5.  4.5   6.

7.    8.   9. 

10.     11.   12.

13.  14.(1),(2),(3)

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江苏省2009届高三数学小题训练023

1.  命题“，”的否定是                        .

2.  已知集合，集合, 且，则实数x的值为           .

3.  在中,, 则的值为          .

4.  计算机的价格大约每3年下降，那么今年花8100元买的一台计算机，9年后的价格大约是      元.

5.  已知复数，则在复平面内所对应的点位于第         象限.

6.  已知向量a＝(1，)，b＝(，1)，若正数k和t，使得x＝a＋(t²＋1)b与y＝－ka＋b垂直，则k的最小值是          .

7.  将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为                     .

8．若关于x的不等式的解集为(1,  m)，则实数m=          .

9．已知，数列的前n项和为，则使的n的最小值是      

10. 函数的定义域为开区间(a，b)，其导函数在(a，b)内的图象如图所示，则函数在开区间(a，b)内有           个极大值点.

11. 利用绝对值符号将分段函数 改写为非分段函数的解析式是=       .

12. 已知实数a，b，c，d满足：a<b，c<d，，则a，b，c，d的

大小关系是           (用“<”连接).

13. 某商品的单价为5000元，若一次性购买超过5件，但不超过10件时，每件优惠500元；若一次性购买超过10件，则每件优惠1000元. 某单位购买x件()，设最低的购买费用是元，则的解析式是              .

14. 给出以下四个命题：

①设，且，则；

②设定义在上的函数y=f(x)在区间(a, b)上的图象是不间断的一条曲线, 并且有f (a) ? f(b)<0, 那么函数y=f(x)在区间(a, b)内有零点；

③对于任意函数，总是偶函数；

④设函数的最大值和最小值分别为M，m，则

其中正确的命题的序号是           (填上你认为正确的所有命题的序号) .

1.        2.                   3. 20              4. 300

5. 一                      6. 2                    7.         8. 2

9. 11                      10. 1                   11.     

12.            13.        14. ①④

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