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    斜三棱柱ABC- A1B1C1中.底面是边长为a的正三角形.侧棱长为b,AA1与底面相邻两边AB,AC都成450.求棱柱的侧面积 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，斜三棱柱ABC-A′B′C′中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为b，侧棱AA′与底面相邻两边AB，AC都成45°角．
    （Ⅰ）求此斜三棱柱的表面积．
    （Ⅱ）求三棱锥B′-ABC的体积．

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    已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AA′
    =
    c
    ，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使
    AM
    =k
    AC′
    ，
    BN
    =k
    BC
    （0≤k≤1），求证：三向量
    MN
    、
    a
    、
    c
    共面．

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    （2008•武汉模拟）如图，在斜三棱柱ABC-A'B'C'中，∠ABC=90°，则侧面A'ACC'⊥侧面ABC，又AA'和底面所成60°的角，且AA'=2a，AB=BC=
    		2
    a    ．
    （1）求平面ABB'A'与底面ABC所成的角的正切值；
    （2）求侧面BB'C'C的面积．

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    （1991•云南）在体积为V的斜三棱柱ABC-A′B′C′中，已知S是侧棱CC′上的一点，过点S，A，B的截面截得的三棱锥的体积为V1，那么过点S，A′，B′的截面截得的三棱锥的体积为
    V
    3
    -V1
    V
    3
    -V1
    ．

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    精英家教网在斜三棱柱ABC-A′B′C′中，底面△ABC为正三角形，设AA′：AC=λ．顶点A′在底面ABC上的射影O是△ABC的中心，P为侧棱CC′中点，G为△PA′B′的重心．
    （Ⅰ）求证：OG∥平面AA′B′B；
    （Ⅱ）当λ=
    		2
    时，求证：平面A′B′P⊥平面BB′C′C；
    （Ⅲ）当λ=1时，求二面角C-A′B-P的大小．

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