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    正弦定理 :(为外接圆的半径) (1)变形公式 :①化边为角:, ②化角为边: ③ (2)基本题型 : ①已知一边两角.解三角形:先由内角和定理求第三角.再用正弦定理.有解时只有一解． ②已知两边和其中一边的对角.解三角形:先由正弦定理求另一边的对角,再由内角和定理与正弦定理求其余的边与角．注意.在求解三角形内角时.容易丢解或产生增解． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读并填空：

    为了测量河对岸A，B两点间的距离，我们可以按下面的步骤计算：

    (1)先在河这边选上一个C点，一个D点，并量出CD的长度；

    (2)在△ACD中，测出∠ADC，∠ACD，可得∠DAC，由正弦定理，得　　①　　，求得AC＝　　②　　．

    (3)在△BDC中，测出∠BDC，∠BCD，可得∠DBC，由正弦定理，得BC＝　　③　　；

    (4)在△ABC中，测出∠ACB，由　　④　　，可求得AB的长．

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    在中，角的对边分别为，。

    （1）求的值；

    （2）求的面积.

    【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和三角形面积公式的运用。

     

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    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则正弦定理是指（　　）

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    给出问题：已知满足，试判定的形状.某学生的解答如下：

    解：（i）由余弦定理可得，

    ，

    ，

    ,

    故是直角三角形.

    （ii）设外接圆半径为.由正弦定理可得，原式等价于

    ，

    故是等腰三角形.

    综上可知，是等腰直角三角形.

    请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.　　    　　　　　.

     

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    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则正弦定理是指（　　）
    A．
    a
    sinA
    =
    b
    cosB
    		B．
    a
    b
    =
    cosB
    cosC
    C．
    a
    cosA
    =
    b
    cosB
    =
    c
    cosC
    		D．
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

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