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    6．二次函数的图象是抛物线: (1)顶点坐标为,(2)对称轴, (3)开口方向:.向上. .向下. 应用:①“三个二次 (二次函数.二次方程.二次不等式)的关系 --二次方程 时.两根为二次函数的图像与轴的两个焦点.也是二次不等式解集的端点值 ②求闭区间［m.n］上的最值. ③求区间定的最值问题. ④一元二次方程根的分布问题. 例如:二次方程的两根都大于 一根大于一根小于 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我们知道，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条抛物线，那么这条抛物线的顶点坐标、焦点坐标、准线方程如何确定？

    探究：对于二次函数的解析式进行配方，注意观察与抛物线的标准方程形式对比，可以发现其方程形式与标准方程中的一种形式有些相似，借助于图象的平移不难得到其顶点坐标、焦点坐标和准线方程．

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    已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-（m+1）x-m-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且OB=3OA．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，过点A的直线y=
    1
    2
    x+
    1
    2
    与抛物线交于点E．问：在抛物线的对称轴上是否存在这样的点F，使得△ABE与以B、D、F为顶点的三角形相似，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点G（x，1）在抛物线上，求出过点A、B、G的圆的圆心的坐标．

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    已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-（m+1）x-m-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且OB=3OA．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，过点A的直线y=
    1
    2
    x+
    1
    2
    与抛物线交于点E．问：在抛物线的对称轴上是否存在这样的点F，使得△ABE与以B、D、F为顶点的三角形相似，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点G（x，1）在抛物线上，求出过点A、B、G的圆的圆心的坐标．

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    已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-（m+1）x-m-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且OB=3OA．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为D，过点A的直线与抛物线交于点E．问：在抛物线的对称轴上是否存在这样的点F，使得△ABE与以B、D、F为顶点的三角形相似，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点G（x，1）在抛物线上，求出过点A、B、G的圆的圆心的坐标．

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