2．经典回放: 例1: 1936 年. 美国著名的 «文学摘要»杂志社,为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选,他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万——青夏教育精英家教网—

2．经典回放: 例1: 1936 年. 美国著名的 «文学摘要»杂志社,为了预测总统候选人罗斯福与兰登两人谁能当选,他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信,收回回信200万封,在调查史上这是少有的样本容量,花费了大量的人力.物力.«文学摘要»相信自己的调查结果.即兰登将以57%对43%的比例获胜.并进行大量宣传.最后选举却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜.这个调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程.不久只得关门停刊.试分析这次调查失败的原因. 分析:科学地选取样本是对样本进行数据分析的前提. 解:失败的原因:(1)抽样方法不公平.样本不具有代表性.样本不是从总体中随机地抽取的.当年.美国有私人电话和参加俱乐部的家庭都是比较富裕的家庭.1929-1933年的世界经济危机.使美国经济遭到打击.“罗斯福新政动用行政手段干预经济.损害了部分富人的利益.“喝了富人的血 .但广大的美国人民从中得到了好处.所以.从富人中抽取的样本严重偏离了总体. (2)样本容量相对过小.也是导致估计出现偏差的重要原因.因为样本容量越大.估计才能准确.发出的信不少.但回收率太低. 点评:数理统计中涉及到两个问题: 1.研究如何抽样.抽多少.怎样抽.才能使样本具有很好的代表性.这是抽样方法问题, 2.研究如何对样本进行合理的分析.作出科学的推断.怎样用样本估计总体. 本例中.调查失败的根本原因就是抽样方法不合理.造成样本不具有代表性.样本的性质不能反映总体的性质.我们所说的随机抽样并不是“随便抽样 .“随意抽样 .在抽样的过程中.要保证抽样的公平性.等可能性的同时.还要保证所抽样本具有较好的代表性.要能反映出总体的特征.这样.我们才能通过研究样本来估计总体.要保证所抽样本中有穷人.也有富人.不同阶层的人按比例抽取.这样得到的样本才能较全面地反映总体.得到的结果才具有参考意义. 例2 :现有30个零件.需从中抽取10个进行检查.问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本? 分析: 简单随机抽样适合总体个数较少的情况.本题中总体个数只有30个.所以具有可行性. 解法一:先将30个零件编号:1.2.3.-.30.并把号码写在形状.大小相同的号签上(号签可以用小球.卡片.纸条等制作).然后将这30个号签放在同一个箱子里.进行均匀搅拌.抽签时.每次从中抽出1个号签.连续抽10次.就得到一个容量为10的样本. 解法二: 第一步.将30个零件编号00.01.02.-.29. 第二步.在随机数表中任选一数开始.如从第7行第9的数06开始. 第三步.从06开始向右读.读到88>29.删去,继续向右读.得到04.将它取出,继续下去.又得到21.25.12.随后的两位数号码是06.由于它前面已取出.将它去掉,再继续下去.又得到01.16.19.10.07.至此.10个样本的号码已取得.于是.所要抽取的样本号码是: 06.04.21.25.12.01.16.19.10.07. 点评: 使用随机数表法时.选取开始读的数是任意的.读数的方向也是随机的.可以向右.也可以向左.向上或向下等.在每两位地读数过程中.得到一个两位数字号码.在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后.其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码. [同步训练] 【查看更多】

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(经典回放)设a＋b＞0，n为偶数，求证：≥＋．