（本小题10分）如图已知在三棱柱ABC——A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA₁、BB₁、AB、B₁C₁的中点.

(1) 求证：面PCC₁⊥面MNQ；

(2) 求证：PC₁∥面MNQ。

（本小题10分）已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=90⁰，又SA⊥平面ABC，

AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，

（本小题满分10分）

如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。

（1）求证：圆心O在直线AD上；

（2）求证：点C是线段GD的中点。