(本题满分14分)如图，已知等腰的底边，顶角为，是边上一点，且. 把沿折起，使得平面平面，连接BC形成三棱锥．

(Ⅰ) ① 求证：AC⊥平面ABD；

② 求三棱锥C-ABD的体积；

(Ⅱ) 求AC与平面BCD所成的角的正弦值.

（第20题）

（本题满分14分）

如图，已知正三棱柱—的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．

⑴求此正三棱柱的侧棱长；

⑵求二面角的平面角的正切值；

⑶求直线与平面的所成角的正弦值．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。

如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为矩形，，PA平面ABCD， E，F分别是BC，PC的中点。

（1）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；

（2）求三棱锥的体积。

（(本小题满分14分)

如图，圆柱的高为2，底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求正方形ABCD的边长；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。

（本题满分14分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

 (1)求该几何体的体积V；         (2)求该几何体的侧面积S。