如图l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中点．如图2，将△ABE沿AE折起，使二面角B-AE-C成直二面角，连接BC，BD，P是棱BC的中点．
（1）在图2中求证：AE⊥BD；’
（2）EP是否平行平面BAD？并说明理由．
（3）求直线EB与平面BCD所成的角的余弦值．

(本小题13分)

如图l，等腰梯形中，//，，是的中点．如图2，将沿折起，使二面角成直二面角，连结是的中点，是棱的中点．

 (1)求证：；  

 (2)求证：平面平面；

 (3)求二面角的余弦值（理科生做，文科生不做）.

（09年江宁中学三月）（14分）如图l，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60⁰，E是BC的中点．如图2，将△ABE沿AE折起，使二面角B―AE―C成直二面角，连结BC，BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点．

  (1)求证：AE⊥BD；(4分)    ’

  (2)求证：平面PEF⊥平面AECD；(6分)

  (3)判断DE能否垂直于平面ABC?并说明理由．(4分)