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    18． (Ⅰ)设以为中点的弦的端点为A(),B(), 所以直线的方程为即 (Ⅱ)设.则 . 又(当且仅当时取等号) 所以当即时.最小 又.所以当为短轴端点时.最大 (III)因为.所以． 则由题意.设所求的椭圆方程为. 将代入上述椭圆方程.消去.得. 依题意. 化简得. 因为.所以.故所求的椭圆方程为 . [另解]由题意.得所求椭圆的两焦点分别为.则关于直 线的对称点.设所求椭圆与直线的交点为. 则.(当且仅当共线 时取等号). 所以.又.故所求的椭圆方程为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

      设曲线Ｃ：的离心率为，右准线与两渐近线交于Ｐ，Ｑ两点，其右焦点为Ｆ，且△PQF为等边三角形。

     （1）求双曲线C的离心率；

     （2）若双曲线C被直线截得弦长为，求双曲线方程；

       （3）设双曲线C经过，以F为左焦点，为左准线的椭圆的短轴端点为B，求BF 中点的轨迹N方程。

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    已知点P是圆x2+y2=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
    QM
    =2
    QP
    的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过点N（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k2，求k12+k22的最小值．

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    7、设抛物线y2=4x的过焦点的弦的两个端点为A、B，它们的坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=6，那么|AB|=
    8
    ．

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    设AB是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，则kAB•kOM=
     
    ．

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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的虚轴端点与一个焦点连线的中点在与此焦点对应的准线上，PQ是双曲线的一条垂直于实轴的弦，O为坐标原点．则
    .
    OP
    •
    .
    OQ
    等于（　　）

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