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    16．已知:直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC＝3.BC＝4.AB＝5.点D是AB的中点. (1)求证:AC⊥BC1, (2)求证:AC 1//平面CDB1. 方法一:证明:(1)直三棱柱ABC-A1B1C1.底面三边长AC=3.BC=4.AB=5.∴ AC⊥BC. ∵CC1⊥底面ABC.∴BC1在平面ABC内的射影为BC. ∴ AC⊥BC1. (2)设CB1与C1B的交点为E.连结DE. ∵ D是AB的中点.E是BC1的中点.∴ DE//AC1. ∵ DE平面CDB1.AC1平面CDB1. ∴ AC1//平面CDB1. 方法二:直三棱柱ABC-A1B1C1.底面三边长AC=3.BC=4.AB=5.∴ AC⊥BC. 即:AC.BC.CC1两两垂直.则以CA.CB.CC1为x.y.z轴建立空间直角坐标系. 则...... (1)..∵.∴.∴AC⊥BC1, (2)... ∵.∴与共面.∴AC 1//平面CDB1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AB1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．

    (1)求异面直线B1F与AC的夹角余弦值；

    (2)求证：DE∥平面ABC；

    (3)求证：B1F⊥平面AEF．

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    已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC中点，E为CC1中点，侧面BCC1B1为正方形．

    (1)证明：A1C∥平面AB1D；

    (2)证明：BE⊥AB1；

    (3)设∠BAC＝，若AB＝，求VA－ABC的最大值．

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    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.

    (1)求证：C1E∥平面ADF；
    (2)设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF?

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    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.

    (1)求证：C1E∥平面ADF；
    (2)设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF?

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    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB＝AC，AA1＝3，BC＝CF＝2.

    (1)求证：C1E∥平面ADF；

    (2)设点M在棱BB1上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF?

     

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