在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A₁、A₂，上、下顶点分别为B₁、B₂．设直线A₁B₁的倾斜角的正弦值为

1

3

，圆C与以线段OA₂为直径的圆关于直线A₁B₁对称．

（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线A₁B₁与圆C的位置关系，并说明理由；
（3）若圆C的面积为π，求圆C的方程．

已知直线l在y轴上的截距为2,倾斜角α的正弦值为,求直线l的方程.