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    4．设数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+4. (1)写出数列的前三项a1.a2.a3, (2)证明:数列{an}除去首项后组成的数列a2.a3.a4.-是等差数列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋2n＋4，证明：数列{an}除去首项后所成的数列a2，a3，a4，…是等差数列．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S4=16，S6=36，
    （1）求an；
    （2）设λ为实数，对任意正整数m，n，不等式Sm+Sn＞λ•Sm+n恒成立，求实数λ的取值范围；
    （3）设函数f(n)=
    an，n为奇数
    f(
    n
    2
    )，n为偶数
    cn=f（2n+2+4）（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n2﹣n．
    （1）求an；
    （2）设数列{bn}满足bn+1=2bn﹣an且b1=4，
    （i）证明：数列{bn﹣2n}是等比数列，并求{bn}的通项；
    （ii）当n≥2时，比较bn﹣1•bn+1与bn2的大小．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S4=16，S6=36，
    （1）求an；
    （2）设λ为实数，对任意正整数m，n，不等式Sm+Sn＞λ•Sm+n恒成立，求实数λ的取值范围；
    （3）设函数f(n)=
    an，n为奇数
    f(
    n
    2
    )，n为偶数
    cn=f（2n+2+4）（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．

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    数列{an}中，a1=1，a2=4，an=2n-1+λn2+μn，（n∈N*）．
    （Ⅰ）求λ、μ的值；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足：bn=
    1an+2n-2n-1
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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