如图所示，椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率e=

2

2

，左焦点为F₁（-1，0），右焦点为F₂（1，0），短轴两个端点为A、B．与x轴不垂直的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，记直线AM、AN的斜率分别为k₁、k₂，且k1k2=

3

2

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证直线l与y轴相交于定点，并求出定点坐标．
（3）当弦MN的中点P落在△MF₁F₂内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值．

如图所示，椭圆中心在原点，F是左焦点，直线AB₁与BF交于D，且∠BDB₁=90°，则椭圆的离心率为（　　）

如图所示，椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率e=

2

2

，左焦点为F₁（-1，0）右焦点为F₂（1，0），短轴两个端点为A、B，与x轴不垂直的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，记直线AM、AN的斜率分别为k₁，k₂，且k1k2=

3

2

．
（1）求椭圆C的方程；     
（2）求证直线l与y轴相交于定点，并求出定点坐标．