定义：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是侧面BCC₁B₁内一动点，若点P到直线C₁D₁的距离是点P到平面ABCD的距离的倍，则动点P的轨迹所在的曲线类型是

1. A.
   圆
2. B.
   椭圆
3. C.
   双曲线
4. D.
   抛物线

平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具．如图，设直线l的倾斜角为α(α≠90°)．在l上任取两个不同的点，，不妨设向量的方向是向上的，那么向量的坐标是()．过原点作向量，则点P的坐标是()，而且直线OP的倾斜角也是α．根据正切函数的定义得

这就是《数学2》中已经得到的斜率公式．上述推导过程比《数学2》中的推导简捷．你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗？例如：

(1)过点，平行于向量的直线方程；

(2)向量(A，B)与直线的关系；

(3)设直线和的方程分别是

，

，

那么，∥，的条件各是什么？如果它们相交，如何得到它们的夹角公式？

(4)点到直线的距离公式如何推导？