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    18．证明:由b2+c2≥2bc,且a＞0 则有a(b2+c2) ≥2abc 同理b(c2+a2) ≥2abc 故 a(b2+c2)+b(c2+a2) ≥4abc 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足
    CO
    •
    AB
    =
    BO
    •
    CA
    ．
    （Ⅰ）证明：2a2=b2+c2； 
    （Ⅱ）求
    tanA
    tanB
    +
    tanA
    tanC
    的值．

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    已知a，b，c均为正数，证明：a2+b2+c2+(
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    )2≥6
    		3
    ．

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    （1）已知x＞1，证明：x+
    1x
    ＞2    ；
    （2）已知为a，b，c正实数，证明：a2+b2+c2≥ab+bc+ca．

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    （1）用综合法证明：a2+b2+c2≥ab+bc+ca，（a，b，c∈R+）；
    （2）用分析法证明：若a，b，m∈R+，且b＜a，则
    b
    a
    ＜
    b+m
    a+m
    ．

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    如图，在△ABC中，设BC，CA，AB的长度分别为a，b，c，证明：a2=b2+c2-2bccosA．

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