已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．

已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且准线方程为y=-

1

2

.直线l过M（1，0）与抛物线交于A，B两点，点P在y轴的右侧且满足

OP

=

1

2

OA

+

1

2

OB

（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求抛物线的方程及动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）记动点P的轨迹为C，若曲线C的切线斜率为λ，满足

MB

=λ

MA

，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围．