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    1． 当x1,y1时. ∴Sn=(x+x2+-+xn)+(+)= 当x=1,y1时 Sn=n+ 当x1,y=1时 Sn= 当x=y=1时 Sn=2n 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N） 是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2构成了一个公差为d（d≠0） 的等差数列，其中O是坐标原点．记Sn=a1+a2+…+an．
    （1）若C的方程为
    x2
    9
    -y2=1，n=3．点P1（3，0） 及S3=162，求点P3的坐标；（只需写出一个）
    （2）若C的方程为y2=2px（p≠0）．点P1（0，0），对于给定的自然数n，证明：（x1+p）2，（x2+p）2，…，（xn+p）2成等差数列；
    （3）若C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．点P1（a，0），对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值．
    符号意义 本试卷所用符号 等同于《实验教材》符号
    向量坐标
    a
    ={x，y}
    a
    =（x，y）
    正切 tg tan

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    设P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N） 是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2构成了一个公差为d（d≠0） 的等差数列，其中O是坐标原点．记Sn=a1+a2+…+an．
    （1）若C的方程为数学公式-y2=1，n=3．点P1（3，0） 及S3=162，求点P3的坐标；（只需写出一个）
    （2）若C的方程为y2=2px（p≠0）．点P1（0，0），对于给定的自然数n，证明：（x1+p）2，（x2+p）2，…，（xn+p）2成等差数列；
    （3）若C的方程为数学公式（a＞b＞0）．点P1（a，0），对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值．
    符号意义本试卷所用符号等同于《实验教材》符号
    向量坐标数学公式={x，y}数学公式=（x，y）
    正切tgtan

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    设P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N） 是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2构成了一个公差为d（d≠0） 的等差数列，其中O是坐标原点．记Sn=a1+a2+…+an．
    （1）若C的方程为
    x2
    9
    -y2=1，n=3．点P1（3，0） 及S3=162，求点P3的坐标；（只需写出一个）
    （2）若C的方程为y2=2px（p≠0）．点P1（0，0），对于给定的自然数n，证明：（x1+p）2，（x2+p）2，…，（xn+p）2成等差数列；
    （3）若C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．点P1（a，0），对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值．
    符号意义 本试卷所用符号 等同于《实验教材》符号
    向量坐标
    a
    ={x，y}
    a
    =（x，y）
    正切 tg tan

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    设P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N） 是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2构成了一个公差为d（d≠0） 的等差数列，其中O是坐标原点．记Sn=a1+a2+…+an．
    （1）若C的方程为-y2=1，n=3．点P1（3，0） 及S3=162，求点P3的坐标；（只需写出一个）
    （2）若C的方程为y2=2px（p≠0）．点P1（0，0），对于给定的自然数n，证明：（x1+p）2，（x2+p）2，…，（xn+p）2成等差数列；
    （3）若C的方程为（a＞b＞0）．点P1（a，0），对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值．
    符号意义本试卷所用符号等同于《实验教材》符号
    向量坐标={x，y}=（x，y）
    正切tgtan

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    对n∈N*，不等式
    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+2n
    所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列：（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）．
    （1）求xn，yn；
    （2）数列{an}满足a1=x1且n≥2时，an=yn(
    1
    2y1
    +
    1
    2y2
    +
    1
    2y3
    +…+
    1
    2yn
    )    ，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）设c1=1，当n≥2时，cn=lg[2
    y
    2
    _
    •(1-
    1
    y
    2
    2
    )•(1-
    1
    y
    2
    3
    )•(1-
    1
    y
    2
    4
    )•…•(1-
    1
    y
    2
    n
    )]    ，且数列{cn}的前n项和Tn，求T99．

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