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    8．∵bn+1=bnq, ∴an+1an+2=anan+1q ∴an+2=anq,即 由a1=1,a3=q,a5=q2,--.知奇数项构成一个等比数列.故a2n-1=qn-1 由a2=r,a4=rq,a6=rq2,--,知偶数项也构成一个等比数.故a2n=rqn-1 ∴Cn=(1+r)qn-1 () 来源: 版权所有:() 版权所有:() 版权所有:() 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•安庆三模）已知数列{an}满足an+1=
    an+2
    an+1
    ，且a1=a，
    （1）当a=-
    7
    5
    时，求出数列{an}的所有项；
    （2）当a=1时，设bn=|an-
    		2
    |，证明：bn+1＜bn；
    （3）设（2）中的数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜
    		2
    ．

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    已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式满足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*）．若数列{bn}
    是一个非零常数列，则称数列{an}是一阶等差数列；若数列{cn}是一个非零常数列，则称数列{an}是二阶等差数列．
    （Ⅰ）试写出满足条件a1=1，b1=1，cn=1的二阶等差数列{an}的前五项；
    （Ⅱ）求满足条件（Ⅰ）的二阶等差数列{an}的通项公式an；
    （Ⅲ）若数列{an}的首项a1=2，且满足cn-bn+1+3an=-2n+1（n∈N*），求数列{an}的通项公式．

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    （2010•抚州模拟）已知：数列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且当n∈N*时，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
    （3）设dn=
    1
    		b1
    +
    1
    		b2
    +…+
    1
    		bn
    （n∈N*），求证：当n≥2都有dn2＞2(
    d2
    2
    +
    d3
    3
    +…+
    dn
    n
    )    ．

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    （2013•深圳二模）已知数列{an}，{bn} 满足：a1=0，b1=2013，且对任意的正整数 n，an，an+1，bn 和 an+1，bn+1，bn均成等差数列．
    （1）求 a2，b2的值；
    （2）证明：{an-bn}和{an+2bn} 均成等比数列；
    （3）是否存在唯一的正整数 c，使得 an＜c＜bn恒成立？证明你的结论．

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    已知等差数列{an}满足a2=3，a5=9，若数列{bn}满足b1=3， bn+1=abn，则{bn}的通项公式为（　　）
    A、bn=3n+1B、bn=2n+1C、bn=3n+2D、bn=2n+2

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