灵活运用诱导公式对含n的式子的讨论等是本节内容的难点. 例5.已知函数f+bcos.其中a.b.α.β都是非零实数.且满足f=( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 精析:利用诱导公式寻求f的关系.并注意1998π=1997π+π的数量关系. 解答:f+bcos=-asinα-bcosβ. f+bcos=asinα+bcosβ. 两式相加.有f=0. ∴ f=1.故选C. 答案:C 例6.若.则α的取值范围是 . 精析:采取逆向思维的方法.先用诱导公式和同角基本关系式将式子化简.再对比左右两边.得出α的取值范围. 解答:原式变形为 例7.化简. 精析:为能应用诱导公式.需对整数n的奇偶性进行讨论. 解答:当n为偶数时.设n=2k, 原式=, 当n为奇数时.设n=2k+1. 原式 故原式=2tanα. 例8.化简 (1)tan1°·tan2°·tan3°·-·tan88°·tan89° (2)2-sin221°-cos221°+sin417°+sin217°cos217°+cos217° 精析:对90°的偶数倍的诱导公式应能熟练掌握和运用.而对于90°的奇数倍的诱导公式若能加以探索和掌握.则更能在解题时得心应手. 解答:(1)∵ tanα=cot.且tanα·cotα=1 ∴ 原式 =tan1°·tan2°·tan3°·-·tan44°·tan45°·cot46°·- ·cot1° =1·1·-·tan45°=tan45°=1 (2)原式 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

集合A1,A2,A3,…,An为集合M={1,2,3,…,n}的n个不同的子集,对于任意不大于n的正整数i,j满足下列条件:
①i∉Ai,且每一个Ai至少含有三个元素;
②i∈Aj的充要条件是j∉Aj(其中i≠j).
为了表示这些子集,作n行n列的数表(即n×n数表),规定第i行第j列数为:aij=
0   当i∉AJ
1        当i∈AJ时  

(1)该表中每一列至少有多少个1;若集合M={1,2,3,4,5,6,7},请完成下面7×7数表(填符合题意的一种即可);
(2)用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f(n),并证明n≥7;
(3)设数列{an}前n项和为f(n),数列{cn}的通项公式为:cn=5an+1,证明不等式:
5cmn
-
cmcn
>1对任何正整数m,n都成立.(第1小题用表)
1 2 3 4 5 6 7
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0

查看答案和解析>>

集合A1,A2,A3,…,An为集合M={1,2,3,…,n}的n个不同的子集,对于任意不大于n的正整数i,j满足下列条件:
①i∉Ai,且每一个Ai至少含有三个元素;
②i∈Aj的充要条件是j∉Aj(其中i≠j).
为了表示这些子集,作n行n列的数表(即n×n数表),规定第i行第j列数为:aij=数学公式
(1)该表中每一列至少有多少个1;若集合M={1,2,3,4,5,6,7},请完成下面7×7数表(填符合题意的一种即可);
(2)用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f(n),并证明n≥7;
(3)设数列{an}前n项和为f(n),数列{cn}的通项公式为:cn=5an+1,证明不等式:数学公式-数学公式>1对任何正整数m,n都成立.(第1小题用表)
1234567
10
20
30
40
50
60
70

查看答案和解析>>

集合A1,A2,A3,…,An为集合M={1,2,3,…,n}的n个不同的子集,对于任意不大于n的正整数i,j满足下列条件:
①i∉Ai,且每一个Ai至少含有三个元素;
②i∈Aj的充要条件是j∉Aj(其中i≠j).
为了表示这些子集,作n行n列的数表(即n×n数表),规定第i行第j列数为:aij=
(1)该表中每一列至少有多少个1;若集合M={1,2,3,4,5,6,7},请完成下面7×7数表(填符合题意的一种即可);
(2)用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f(n),并证明n≥7;
(3)设数列{an}前n项和为f(n),数列{cn}的通项公式为:cn=5an+1,证明不等式:->1对任何正整数m,n都成立.(第1小题用表)
1234567
1
2
3
4
5
6
7

查看答案和解析>>

(2011•朝阳区二模)设{an}是一个公差为2的等差数列,a1,a2,a4成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an
(Ⅱ)数列{bn}满足bn=2an,求b1•b2•…•bn(用含n的式子表示).

查看答案和解析>>

(2008•宝坻区一模)诱导公式tan(nπ-α)=(  )(其中n∈Z)

查看答案和解析>>


同步练习册答案