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    (二)能力训练点 1．理解掌握诱导公式及应用.提高三角恒等变形能力． 2．树立化归思想方法.将任意角的三角函数值问题转化为0°-90°间的角的三角函数值问题.培养学生化归转化能力． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于两点．

    （I）试证明两点的纵坐标之积为定值；

    （II）若点是定直线上的任一点，试探索三条直线的斜率之间的关系，并给出证明.

    【解析】本题主要考查抛物线与直线的位置关系以及发现问题和解决问题的能力．

    （1）中证明：设下证之：设直线AB的方程为: x=ty+m与y2=2px联立得消去x得y2=2pty-2pm=0，由韦达定理得 

     (2)中：因为三条直线AN,MN,BN的斜率成等差数列，下证之

    设点N（-m,n），则直线AN的斜率KAN=，直线BN的斜率KBN=

      

    KAN+KBN=+

    本题主要考查抛物线与直线的位置关系以及发现问题和解决问题的能力．

     

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    已知角α的终边过点P(-4m,3m)(m≠0),则（    ）

    A.1或-1        B.或-营训练       C.1或-       D.-1或

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    曲线y=
    1
    3
    x3-x    在点(1， -
    2
    3
    )    处的切线斜率为
    0
    0
    ．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+ax2-bx(a，b∈R)    ，若y=f（x）图象上的点(1，-
    11
    3
    )    处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大、极小值．

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    精英家教网如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点(1，
    		2
    2
    )    ，离心率为
    		2
    2
    ，左、右焦点分别为F1、F2．点P为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点．设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2．
    （Ⅰ）证明：
    1
    k1
    -
    3
    k2
    =2    ；
    （Ⅱ）问直线l上是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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