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    是曲线C上任意一点.将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程,定点M(2,1).平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A.B两个不同点. (1)求曲线的方程, (2)求m的取值范围. 解: (1)在曲线上任取一个动点P(x,y), 则点在圆上. 所以有. 整理得曲线C的方程为. - (2)∵直线平行于OM.且在y轴上的截距为m,又, ∴直线的方程为. 由 , 得 ∵直线与椭圆交于A.B两个不同点. ∴ 解得. ∴m的取值范围是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）已知点(x, y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
    （1）求曲线的方程；
    （2）求m的取值范围.

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    （12分）已知点(x, y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.

    （1）求曲线的方程；

    （2）求m的取值范围.

     

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    （12分）已知点(x, y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
    （1）求曲线的方程；
    （2）求m的取值范围.

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    已知点P(－2，0)，Q(2，0)，动点N(x，y)，直线NP，NQ的斜率分别为k1，k2，且(其中“”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算)，坐标原点为O，点M(2，1)．

    (Ⅰ)探求动点N的轨迹方程；

    (Ⅱ)若“”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．求ΔAOB的面积S的取值范围．

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    已知点，动点N（x，y），设直线NP，NQ的斜率分别记为k1，k2，记（其中“?”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算），坐标原点为O，点M（2，1）．
    （Ⅰ）探求动点N的轨迹方程；
    （Ⅱ）若“?”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．
    （ⅰ）若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．
    （ⅱ）试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．

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