如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，

，且MD=NB=1，E为BC的中点

（1）       求异面直线NE与AM所成角的余弦值

（2）       在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

（本题满分12分）

为迎接国庆60周年，美化城市，某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，如图所示。要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米.

（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

（本小题满分14分） 设向量 

（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值;

（3）若，求证：∥. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

已知A,B 分别为曲线C： +=1（y0,a>0）与x轴的左、右两个交点，直线过点B,且与轴垂直，S为上异于点B的一点，连结AS交曲线C于点T.

(1)若曲线C为半圆，点T为圆弧的三等分点，试求出点S的坐标；

（II）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在,使得O,M,S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。w.w

.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

已知三条直线l₁：2x－y＋a＝0（a＞0），直线l₂：－4x＋2y＋1＝0和直线l₃：x＋y－1＝0，且l₁与l₂的距离是.

（1）求a的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（2）求l₃到l₁的角θ；

（3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l₁的距离是P点到l₂的距离的；③P点到l₁的距离与P点到l₃的距离之比是∶？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由.