（本小题满分12分） 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂：

分组
频数	12	63	86	182	92	61	4

乙厂：

分组
频数	29	71	85	159	76	62	18

（1）  试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）  由以上统计数据填入答题卡的列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。

（本小题满分12分）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。

（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；

（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）

 

 

（本小题满分12分）

    某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率；

（Ⅱ）任意依次抽出个零件进行检测，求其中至多个零件是合格品的概率；

（Ⅲ）任意依次抽取该种零件个，设表示其中合格品的个数，求与．

（本小题满分12分）

某工厂2010年第三季度生产的A，B，C，D四种型号的产品产量用条形图形表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加2011年4月份的一个展销会。

（1）A，B，C，D型号的产品各抽取多少件？

（2）从50件样品随机地抽取2件，求这2件

产品恰好是不同型号产品的概率。

（本小题满分12分）

    某工厂2010年第三季度生产的A，B，C，D四种型号的产品产量用条形图形表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加2011年4月份的一个展销会。

（1）A，B，C，D型号的产品各抽取多少件？

（2）从50件样品随机地抽取2件，求这2件

产品恰好是不同型号产品的概率。

（3）从A，C型号的样品中随机地抽取3件，用

ξ表示抽取A型号的产品件数，求ξ的分布列和数学期望．