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    设抛物线y2=2px的准线l.焦点为F.顶点为O.P为抛物线上任意一点.PQ⊥l.Q为垂足.求QF与OP的交点M的轨迹方程. 解析:设抛物线上点P(2pt2.2pt).直线OP的方程为:y=x. 又Q(-.2pt).F(.0). ∴直线QF的方程y=-2t(x-).它们的交点M(x.y). 由方程组 由①×②得:y2=-2x(x-). ∴交点M的轨迹方程y2=-2x(x-). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设抛物线y2=2px的准线l，焦点为F，顶点为O，P为抛物线上任意一点，PQ⊥l，Q为垂足，求QF与OP的交点M的轨迹方程.

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    设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A、B两点．
    （1）若直线l的斜率为
    		2
    2
    ，求证：
    FA
    •
    FB
    =0    ；
    （2）设直线FA，FB的斜率分别为kFA，kFB，探究kFA与kFB的关系并说明理由．

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    设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点，若△BDF为等边三角形，△ABD的面积为6，则p的值为
    3
    3
    ，圆F的方程为
    (x-
    3
    2
    )2+y2=12
    (x-
    3
    2
    )2+y2=12
    ．

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    设抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，直线l过点F交抛物线于A、B两点，点M在抛物线的准线上，O为坐标原点，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

    (1)求证：y1y2＝－p2；

    (2)求证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列．

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    设抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，直线l过点F交抛物线于A、B两点，点M在抛物线的准线上，O为坐标原点，设A(x1，y1)，B(x2，y2)．

    (1)求证：y1y2＝－p2；

    (2)求证：直线MA、MF、MB的斜率成等差数列．

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