如图，在四棱锥A-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点.

（1）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；

（2）求证：平面BDE⊥平面SAC；

（3）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由.

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O．
（Ⅰ）求证：SO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知E为侧棱SC上一个动点．试问对于SC上任意一点E，平面BDE与平面SAC是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．

如图，在四棱锥A-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点.

（1）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；

（2）求证：平面BDE⊥平面SAC；

（3）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由.