（本题满分12分）在正四棱锥中，侧棱的长为，与所成的角的大小等于．

（1）求正四棱锥的体积；

（2）若正四棱锥的五个顶点都在球的表面上，求此球的半径．

（本题满分12分）在正四棱锥中，侧棱的长为，与所成的角的大小等于．

（1）求正四棱锥的体积；
（2）若正四棱锥的五个顶点都在球的表面上，求此球的半径．

在正四棱台中，侧棱＝3，下底边AB＝5，侧面对角线＝4，求到底面的距离及三棱锥的体积．

如图所示,正四棱锥中，侧棱与底面所成的角的正切值为．

   （1）求侧面与底面所成的二面角的大小；

   （2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；

   （3）问在棱AD上是否存在一点，使⊥侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．