理解集合.子集.交集.并集.补集等概念.了解空集和全集的意义.了解属于.包含 .相等关系的意义.能掌握有关术语和符号.能正确地表示一些较简单的集合. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(1)子集的定义:对于两个集合AB,如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A     集合B,或集合B     集合A,也可以说集合A是集合B的子集.记作          ,如果集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,就记作     .?

规定:空集是任何集合的子集, .?

如果AB,并且AB,称集合A是集合B的,记作     .?

(2)交集的定义:一般地,由属于集合A     属于集合B的元素所组成的集合,叫做AB的交集.记作     (读作“AB”),即AB={x|xAxB}.?

(3)并集的定义:一般地,由属于集合A     属于集合B的元素所组成的集合,叫做AB的并集.记作     (读作“AB”),即AB={x|xAxB}).?

(4)补集的定义:一般地,设S是一个集合,AS的一个子集,由S中所有     A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集),记作     .?

 

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1、设全集为U,用集合A、B的交集、并集、补集分别表示如图韦恩图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分为:Ⅰ部分:A∩B,Ⅱ部分:A∩CUB,Ⅲ部分:B∩CU(A∩B),Ⅳ部分:CU(A∩B),其中表示错误的是(  )

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设全集为U,用集合A、B的交集、并集、补集分别表示右边韦恩图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分为:Ⅰ部分:A∩B,Ⅱ部分:A∩CUB,Ⅲ部分:B∩CU(A∩B),Ⅳ部分:(CUA)∪(CUB),其中表示错误的是(  )

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已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x||x-3|≤1},
(1)请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征,设计一种集合运算:△,可以使A△B={x|1<x<2}并用集合的符号语言来表示A△B;
(2)按(1)中所确定的运算,求出B△A.

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为实数,我们称为有序实数对.类似地,设为集合,我们称为有序三元组.如果集合满足,且,则我们称有序三元组为最小相交(表示集合中的元素的个数).
(Ⅰ)请写出一个最小相交的有序三元组,并说明理由;
(Ⅱ)由集合的子集构成的所有有序三元组中,令为最小相交的有序三元组的个数,求的值.

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