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    19． 如图,过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P作直线与抛物线交于A.B两点.点Q是点P关于原点的对称点. (Ⅰ)设点P分有向线段所成的比为λ.证明 (Ⅱ)设直线AB的方程是x-2y+12=0,过A.B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线.求圆C的方程. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．

     (1)设点P分有向线段所成的比为λ，证明

    (2)设直线AB的方程是x―2y+12=0,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

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    如图过抛物线C1：x2=4y的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，点Q是P关于原点的对称点，以P，Q为焦点的椭圆为C2．
    （1）求证：x1x2为定值；
    （2）若l的方程为x-2y+4=0，且C1，C2以及直线l有公共点，求C2的方程；
    （3）设
    AP
    =λ
    PB
    ，若
    QP
    ⊥(
    QA
    -μ
    QB
    )    ，求证：λ=μ

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    精英家教网如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=
    3
    2
    x
    B、y2=9x
    C、y2=
    9
    2
    x
    D、y2=3x

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    如图,过抛物线y2=2px(p＞0)上一定点P(x0,y0)(y0＞0),作两条直线分别交抛的线于A(x1,y1)、B(x2,y2).

    (1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离;

    (2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.

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    如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（　　）
    A．y2=
    3
    2
    x    		B．y2=9xC．y2=
    9
    2
    x    		D．y2=3x
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