如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

2

．
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求点E到平面ACD的距离；
（III）求二面角A-CD-B的余弦值．

A、 a - 1 2 b + 1 2 c

B、- a + 1 2 b + 1 2 c

C、 1 2 a - b + 1 2 c

D、- 1 2 a + b + 1 2 c

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

2

．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，
AB=2，AC=

6

．
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求二面角A-BC-D的大小；
（III）求O点到平面ACD的距离．