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    17](1)在Rt△ABC中.AB＝1.∠BAC＝60°.∴BC＝.AC＝2． 在Rt△ACD中.AC＝2.∠CAD＝60°.∴CD＝2.AD＝4． ∴SABCD＝ ．------ 3分 则V＝． ------ 5分 (2)∵PA＝CA.F为PC的中点.∴AF⊥PC． ---- 7分 ∵PA⊥平面ABCD.∴PA⊥CD． ∵AC⊥CD.PA∩AC＝A. ∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC． ∵E为PD中点.F为PC中点. ∴EF∥CD．则EF⊥PC． --- 9分 ∵AF∩EF＝F.∴PC⊥平面AEF．-- 10分 (3)证法一: 取AD中点M.连EM.CM．则EM∥PA．∵EM 平面PAB.PA平面PAB. ∴EM∥平面PAB． --- 12分 在Rt△ACD中.∠CAD＝60°.AC＝AM＝2.∴∠ACM＝60°．而∠BAC＝60°.∴MC∥AB． ∵MC 平面PAB.AB平面PAB.∴MC∥平面PAB． --- 14分 ∵EM∩MC＝M.∴平面EMC∥平面PAB． ∵EC平面EMC.∴EC∥平面PAB． --- 15分 证法二:延长DC.AB.设它们交于点N.连PN．∵∠NAC＝∠DAC＝60°.AC⊥CD. ∴C为ND的中点． --12分 ∵E为PD中点.∴EC∥PN．--14分 ∵EC 平面PAB.PN 平面PAB.∴EC∥平面PAB． --- 15分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，CB的延长线交过A、B、D三点的圆于点E．
    （1）判断线段AE与CE之间的数量关系，并加以证明；
    （2）若过A、B、D三点的圆记为⊙O，过E点作⊙O的切线交AC的延长线于点F，且CD：CF=1：2，求：cosF的值．

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    （2012•北京）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．
    （1）求证：A1C⊥平面BCDE；
    （2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
    （3）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由．

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    8．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
    		2
    2
    ．DO⊥AB于O点，OA=OB，DO=2，曲线E过C点，动点P在E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．
    （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
    （2）过D点的直线L与曲线E相交于不同的两点M、N且M在D、N之间，设
    DM
    DN
    =λ，试确定实数λ的取值范围．

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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，CD⊥AB于点D，∠A的平分线交CD于点M，交BC于点E，求：
    （1）CD的长；
    （2）AE的长．

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    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如图2．
    （1）求证：BC∥平面A1DE；
    （2）求证：BC⊥平面A1DC；
    （3）当D点在何处时，A1B的长度最小，并求出最小值．

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