2+4+6=3×(3+1) 2+4+6+8=□× 利用以上规律回答下列问题: (1)2到16的偶数和是多少? (2)44到122的偶数和是多少? 查看更多

 

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2+4=2×(2+1),2+4+6=3×(3+1),
2+4+6+8=4×(4+1),
2+4+6+8+10=□×(□+1).
在上面的□中填上适当的数,使等式成立,并利用以上规律回答下列问题:
(1)2到12的偶数和是多少?
(2)2到100的偶数和是多少?

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在自然数中计算:
前2个奇数的和:1+3=
4
4

前3个奇数的和:1+3+5=
9
9

前4个奇数的和:1+3+5+7=
16
16

前5个奇数的和:1+3+5+7+9=
25
25


观察上面的计算,寻找规律加以总结,并回答下列问题:
(1)自然数中,按奇数的顺序,前n个奇数的和等于
n2
n2

(2)第n个奇数等于
2n-1
2n-1

利用上面的规律试计算:
(3)前991个奇数的和是:1+3+5+7+9+…=
982081
982081

(4)第991个奇数本身是
1981
1981

(5)前991个偶数的和是2+4+6+8+10+…=
983072
983072

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