如图所示，水平圆盘半径为R，可绕过圆盘中心的竖直轴转动，在圆盘的边缘用长为R的细线拴着质量为m的小球，圆盘静止时小球离地面高度为

3

2

R，拴小球的细线能承受的最大拉力为

2

3

3

mg，现让圆盘转动的角速度缓慢增加，求：①细线欲断不断时圆盘转动的角速度为多大？②细线断开后小球落地点到转轴的距离为多少？（结果保留根号）

如图所示，一半径R=0.2m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管（图中圆管未画出）进入轨道ABC．已知AB段为光滑的弧形轨道，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m；BC斜面与AB轨道对接且倾角为37°，滑块与圆盘及BC斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？
（2）求滑块到达B点时的机械能（取地面为零势能参考面）．
（3）从滑块到达B点时起，经0.6s正好通过C点，求BC之间的距离．

如图所示，一转盘可绕其竖直轴在水平面内转动，转动半径为R，在转台边缘放一物块A，当转台的角速度为ω₀时，物块刚能被甩出转盘．若在物块A与转轴中心O连线中点再放一与A完全相同的物块B（A、B均可视为质点），并用细线相连接．当转动角速度ω为多大时，两物块将开始滑动？