图8

（18分）如图8所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，在y≥r的范围内，有方向向左的匀强电场，电场强度大小E。从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，已知质子的电量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力及阻力作用。求：

（1）质子进入磁场时的速度大小；                              

（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；

（3）速度方向与x轴正方向成30^o角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴时的位置

如图所示，在真空中半径r=3．0×10^-2m的圆形区域内，有磁感应强度B=0.2T、方向垂直向里的匀强磁场，带正电的粒子以初速度υ_o=1.0×10⁶m／s从磁场边界上的a端沿各个方向射入磁场，速度方向都垂直于磁场方向，已知ab为直径，粒子的比荷詈=1.0×10⁸C／kg，不计粒子重力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

1.粒子做圆周运动的半径。

2.粒子在磁场中运动的最长时间。

3.若射人磁场的速度改为υ_o=3．0×10⁵m／s，其他条件不变，求磁场边界上有粒子击中的圆弧的长度。