如图所示，真空中一平面直角坐标系xOy内，存在着两个边长为L的正方形匀强电场区域I、II和两个直径为L的圆形匀强磁场区域III，IV．电场的场强大小均为E，区域I的 场强方向沿x轴正方向，其下边界在x轴上，右边界刚好与区域III的边界相切；区域II的场 强方向沿y轴正方向，其上边界在x轴上，左边界刚好与区域仅的边界相切．磁场的磁感应强度大小均为2

2mE qL

，区域D1的圆心坐标为（0，

L

2

）、磁场方向垂直于xOy平面向外；区域IV的圆心坐标为（0，-

L

2

），磁场方向垂直于xOy平面向里．两个质量均为m、电荷量均 为q的带正电粒子M、N，在外力约束下静止在坐标分别为（-

3L

2

，

1

2

L）、（-

3L

2

，

2+ 3

4

L）的两点．在Y轴的正半轴（坐标原点除外）放置一块足够长的感光板，板面垂直于xOy平面．将粒子M、N由静止释放，它们最终打在感光板上并立即被吸收．不 计粒子的重力．求：
（1）粒子离开电场I时的速度大小．
（2）粒子M击中感光板的位置坐标．
（3）粒子N在磁场中运动的时间．

如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O₁O₂与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O₁也在同一直线上．有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子，以速率v₀从圆周上的P点沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O₁点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．
（1）求磁场的磁感应强度B；
（2）求交变电压的周期T和电压U₀的值；
（3）若t=

T

2

时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O₂O₁，仍以速率v₀射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．