我国北方地区近年来遭遇严重的沙尘暴天气，现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度 v竖直向下运动时所受的阻力。此阻力可用下式表达其中为一系数，A 为沙尘颗粒的截面积，为空气密度。（球体体积）

   （1）若沙粒的密度，沙尘颗粒为球形，半径为r，地球表面处空气密度，试估算在地面附近上述v的最小值。

   （2）假定空气密度随高度h的变化关系为其中为h处的空气密度，C为一常量，试估算当、扬沙稳定时的最大高度。（不考虑g随高度的变化）

近几年，我国北方地区多次遭遇沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情境：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v向下时所受的阻力，此阻力可表示为：f=aρAv²，其中a为一系数，A为沙尘颗粒截面积，ρ为空气密度．计算结果取两位有效数字．
（1）若沙粒的密度ρ_s=2.8×10³㎏/m³，沙尘颗粒为球形，半径r=2.5×10^-4m，地球表面处空气密度ρ₀=1.25㎏/m³，a=0.45，试估算在地面附近沙尘扬起的v值．
（2）假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ₀（1-Ch），其中ρ₀为h=0处的空气密度，C为一常数，C=1.2×10^-4/m^-1，试估算当v=9.0m/s时扬尘的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化，g取10m/s²）

我国北方地区近年来遭遇严重的沙尘暴天气，现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力．此阻力可用下式表达f=aρAv²其中a为一系数，A 为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度．（球体体积V=πR³）
（1）若沙粒的密度ρ₅，沙尘颗粒为球形，半径为r，地球表面处空气密度ρ₀，试估算在地面附近上述v的最小值．
（2）假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ₀（1-Ch）其中ρ₀为h=0处的空气密度，C为一常量，试估算当v=v₀、扬沙稳定时的最大高度．（不考虑g随高度的变化）