解析:(1)在地面附近.沙尘颗粒被扬起后能悬浮在空中不动.则其所受空气阻力至少应与重力平衡.即 αρ0υ12=mg ① 式中m为沙粒的质量.而A=πr2 ② m=4πr2ρs/3 ③ 联立①②③式可得 (2)用ρH表示υ=9.0m·s-1时被扬起的沙尘颗粒到达最大高度H处的空气密度则 ρH=ρ0 ④ 同理.在高度为H处.沙尘颗粒所受空气阻力至少应与重力平衡. 即αρΗΑυ2=mg ⑤ 联立②③④⑤式可得 11. 解析: (1) “沙尘暴 极大地污染空气.环境.食物.水源.影响大气能见度和交通.危害庄稼.牲畜.植被.精密仪器.干扰无线电通讯和传播疾病等. (2)根据题给信息可知.当空中悬浮的微粒的直径d与射光的波长λ之比d／λ>0.5时时.天空不再呈蔚蓝色.所以d> 0.5λ=O.5×5.0×10-7=2.5×10-7(m).即沙尘的直径至少为2.5×10-7m. (3)当在沙尘暴天气时.lm3的空气中所含有悬浮微粒的总体积为其中可吸入的颗粒物的体积为: V=m／p=5.8×10-6／2.0×103=2.9×10-9(m3).其中可吸入颗粒物的体积为v'=v／50=(2.9×10-9／50)=5.8×lO-11(m3)每一个可吸人颗粒物的平均体积为 Vo=md3／6=[3.14×(5.O×lO-8)3／6]=6.5×10-23(m3) 1m3的空气中所含有可吸人颗粒物的数量为 N=V／vo=2.9×10-9／(6.5×10-23)=8.9×1011(个)所以1.Ocm3的空气中所含有可吸入颗粒物的数量为n=N／106=8.9×1011／106=9×105(个) (4)1s内吹到风车上的空气的体积为V=Sν,这些空气所具有的动能为 Ek=ρVν2／2风力发电机输出的电功率为 P=ηEk=ηρVυ2／2 =[(40%×1.3×5.0×102)／2]=1.3×103(W) 【
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