如图甲所示,“目”字形轨道的每一短边的长度都等于
a,只有四根平行的短边有电阻,阻值都是
r,不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角
θ固定放置,如图乙所示。一根质量为
m的条形磁铁,其横截面是边长为
a的正方形,磁铁与导轨间的动摩擦因数为
μ,磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面,并可视为匀强磁场,磁感应强度为
B,方向垂直导轨平面。
开始时磁铁端面恰好与正方形3重合,现使其以某一初速度下滑,磁铁恰能匀速滑过正方形2,直至磁铁端面恰好与正方形1重合。已知重力加速度为
g。求:
(1)上述过程中磁铁运动经历的时间;
(2)上述过程中所有电阻消耗的电能。