如图所示，两根光滑金属导轨MN、PQ间距为l，电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。两金属棒ab、cd质量分别为m和2m，电阻均为R，用一细线相连垂直于导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，棒ab受到一平行于导轨向上的恒定外力F（未知）作用，使两棒恰好在导轨上静止。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，重力加速度为g。某一时刻，将两棒间的细线剪断，导轨足够长，求：

（1）细线剪断瞬间，金属棒ab的加速度；

（2）两棒分别达到的最大速度是多少；

（3）当两棒达到最大速度后，经过t时间，金属棒ab产生的热量为多少？

 

如图所示，足够长的两根光滑导轨相距0.5 m竖直平行放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为1 Ω的电阻R，导轨处在匀强磁场B中，磁场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度为0.8 T.两根质量均为0.04 kg、电阻均为0.5 Ω的水平金属棒ab和cd都与导轨接触良好，金属棒ab用一根细绳悬挂，细绳允许承受的最大拉力为0.64 N，现让cd棒从静止开始落下，直至细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.2 J，g取10 m/s².求：

(1)此过程中ab棒和cd棒上分别产生的热量Q_ab和Q_cd.

(2)细绳被拉断时，cd棒的速度v.

(3)细绳刚要被拉断时，cd棒下落的高度h.

如图所示，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为M，宽为L的足够长“U”型框架，其ab部分电阻为R，框架其它部分的电阻不计。垂直框架两边放一质量为m、电阻为R的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为μ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k的另一端固定的轻弹簧相连。开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止。现在让框架在大小为2μmg的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的。水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。问：
（1）框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大？
（2）框架最后做匀速运动（棒处于静止状态）时的速度多大？
（3）若框架通过位移S 后开始匀速，已知弹簧的弹性势能的表达式为 k x²  (x为弹簧的形变量)，则在框架通过位移 s 的过程中，回路中产生的电热为多少？

如图所示，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为M、宽为L的足够长“U”形框架，其ab部分电阻为R，框架其他部分的电阻不计．垂直框架两边放一质量为m、电阻为R的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为μ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k、另一端固定的轻弹簧相连．开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止．现在让框架在大小为2 μmg的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的．水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．问：

    (1)框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大?

    (2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大?

    (3)若框架通过位移s后开始匀速运动，已知弹簧弹性势能的表达式为(x为弹簧的形变量)，则在框架通过位移s的过程中，回路中产生的电热为多少?