力学综合计算题分类例析

综观历年各省市中考题，不难发现，力学计算大多以综合题的形式出现，单独用一个知识点只对某一个物理量（如密度、压强等）进行求解的力学计算题已很少见了，绝大部分力学的计算题都有一定的综合性。综合题的优点是：一方面能考查学生分析、理解和推理的思维能力，另一方面考查学生综合运用知识的能力和知识迁移能力。这完全符合新课程标准的要求和目标，所以这种题型在今后的中考中仍将占有很重要的位置。本专题从以下几个方面对这类计算题进行分析探究。以指导同学们解题时抓住要点，一举突破。

一.思路和方法

1.读懂题意或图示，明确已知量和所求量。

有些新题型会出现一些新名词或概念，有的已知条件比较隐蔽，应该努力挖掘出对解题有用的信息。

2.分析研究对象所处的状态或物理过程，找出已知量和未知量之间的联系。

为了帮助分析，通常对研究对象进行受力分析并画出受力图，确定哪些力构成平衡力，根据平衡条件建立平衡方程式，这是很关键的一步。

3.明确题目所描述的对象和过程涉及到哪些知识点，选择适当的公式或规律进行计算。

①求压强时可用，两个公式进行求解。但后一个公式一般用来求解液体压强，只有竖直放置的柱体对支承面产生压强，才能用来解。

②计算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）弹簧测力计测浮力（G与F分别为物体在空气中称和在液体中称时弹簧测力计的示数）；（3）平衡法：物体处于漂浮或悬浮；（4）压力差法：。根据已知条件和研究对象所处的状态选择适当的公式求浮力。

③求滑轮组的机械效率也有两个公式：和。当滑轮组竖直提升物体时就用前者，当滑轮组水平拉物体时就用后者。

4.验证计算结果

对答案进行检验，看过程有无错误，看结果是否符合实际。

二.热点问题归类

热点一：密度、压强和浮力的综合。

例1.某电梯公寓楼约40m，完成此建筑物需要浇铸钢筋混凝土，还需要使用其他建筑材料，混凝土密度为，取。求：（1）已知自来水的密度为，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给施加多大的压强？（不考虑大气压强）

（2）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过，若地基与地面的接触面积为，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？

解析：这是一道密度和压强的综合题，根据公式。（1）小题立即解决。（2）小题中要求质量，则可以先求出最大重力，然后求出最大质量，最后减去已有的质量即可，具体解法如下：

（1）

（2）设混凝土、其他建筑材料和其余部分的质量分别为m1、m2和m3，总重量为G

当m3最大时，G最大，大楼对地基的压力F最大，地基所承受的压强达到最大值。

所以

所以

例2.去年南京市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后大明湖水清澈见底，鱼儿欢畅。爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测。他们通过调查，了解到大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度变大，而密度达到的水域就不适宜湖里鱼类生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来一根长为1.2m粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮水中，做好相应的标记后就可以监测湖水的密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m，在水面处画上白线，请计算此时木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。

（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到时的红线，以监测湖水密度是否超标。

解析：此题是一道运用知识解决实际问题的好题，综合的知识有压强、浮力和二力平衡等。（1）木条底端受到水的压强可直接用来求；又因木条处于漂浮状态，故可用二力平衡法求浮力。

由于木条处于漂浮状态，所以：

（2）此题实际上是求木条浸入污水的深度h，要求深度必先求，因为，可通过浮力算出。又因木条的横截面积S未知，深度h似乎无法求出，但我们要善于利用（1）小题的条件，找到两者的相同之处，即在清水中和污水中都处于漂浮状态，两者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

热点二：速度、功率和效率的综合

例3.如图1所示，物体重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向匀速运动，物体与地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不记滑轮、绳重和滑轮组的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力为2.5N，该滑轮组的机械效率。

图1

解析：在不计摩擦的情况下，可直接用滑轮组省力公式求拉力，不过不是，而应该是（是物体A与地面的摩擦）。因为对物体的拉力不是等于物体的重量，而是等于地面对物体的摩擦力。相应地，求这种水平装置的滑轮组的机械效率的计算公式也应该是，而不是。拉力的功率可进行如下推导：

（1）拉力的大小：

拉力的功率：

（2）

热点三：压强或浮力与杠杆类相结合的综合题

例4.图2是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”形阀门C底部为厚度不计的橡胶片，上部为不计粗细的直杆，进水口的横截面积为4cm2，浮球的体积为100cm3，OB是OA长度的6倍，AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部和溢水口相平，不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？

图2

解析：本题又是一道力学综合题，描述的物理情境较为复杂，所以分析审题是关键，尤其是要把这个装置的结构示意图看懂，搞清楚它的工作过程和原理，解题过程如下：

（1）当球全部浸没水中时：

横杆B端受力等于浮球所受浮力，即：

运用杠杆平衡条件：

，因为

所以A端受力为：

（2）水恰能从溢水口流出时水槽中的水面距溢水口的高度差是允许的最大值。此时，浮球全部浸没，阀门C受到水槽中的水向上的压力和水箱中水向下的压力及浮球浸没时杠杆A端对阀门C向下的压力相互平衡，即：

                                         ①

设水槽中的水面距阀门C底部橡胶片的高度为H，溢水口到阀门C底部橡胶片的高度为h，则：

                                             ②

                                              ③

把②③式代入①中，有

整理得：

阅读下面的文章，回答文后的问题：

　　物体在任何时候都有一定的温度，在自然状态下，温度高的物体总会把热量传递给温量低的物体，直到它们之间的温度相等为止．那么，热量是怎样传递的呢？一般来说，有传导、对流和辐射三种传热方式．

　　拿一根铁丝，把一端放在火上烧，另一端拿在手中，过一会儿你会觉得手拿的这一端也烫起手来；把一块烧热的砖放在地板上，过一会儿，你会发现地板也被烫热了．上面的例子告诉我们，物体的热量既可以在物体自身不同的部位间传递，也可以在不同的物体之间传递．这种热量自动地从温度高的物体(或部分)传到温度低的物体(或部分)的传递方式叫热传导．

　　热传导在日常生活中用得很多：炒菜做饭的时候，火焰的热是通过热传导的方式传给铁锅，再通过铁锅传给饭或菜；用温度计测量温度时也是利用热传导，即温度计的玻璃泡的表面跟被测量的物体接触后，把待测物体的热传导到玻璃泡内部，使里面液体受热膨胀，这样液体的高度发生变化，显示温度量值．

　　不同的物体传导热的本领是不同的．人们把善于传导热的物体叫做热的良导体，把不善于传导热的物体叫做热的不良导体．固体中的金属是热的良导体，其他的固体大都是不良导体，如石头、陶瓷、玻璃、木头、皮革、棉花等．我们用来烧饭、烧菜的锅都是用善于传热的金属制成的，目的就是能让热尽快地传给待加热的食物．冬季人们穿棉衣、毛衣或羽绒服，正是因为这类东西都是热的不良导体，可以保存身体散发出的热量，达到保暖的目的．

　　热的另一种传导方式叫对流．

　　取一个盛水的烧坏，里面放进几条小鱼．把烧杯倾斜放在架子上，杯口下面放一盏燃烧着的酒精灯．烧了一会，杯口的水开始沸腾，小鱼却仍然在里面悠然自得地游着．用手摸一摸烧杯的底部，原来杯子的底部还是凉的．

　　这表明，水是热的不良导体．那么，为什么在水壶里的水，一会儿就被烧开了呢？

　　原来，用水壶加热水的过程中，下部的水首先受热，体积膨胀变轻，向上浮起，而上部的水没有受热，比下部受热的水重，就向下沉．这样不断地上下交替运动，壶里的水就逐渐热起来，直到沸腾．这种传递热的方式叫做热对流，是热传递的又一种方式．

　　除了水以外，空气也是热的不良导体，它也能通过对流来传递热量．如果你用手在炉的上方和炉门处试一试，就会感到，炉的上方有一股热气冒出来，而炉门处却有一股冷气吹入．这是因为炉膛内的空气受热膨胀上升，周围的冷空气就从炉门进入炉子来补充．冬季把炉子放在屋里，上升的热空气占据了上部空间，上部比较重的冷空气便下降，形成了冷热空气的不断对流，经过一段时间整个房子就变暖了．

　　在日常生活中，利用气体对流的例子很多．例如，冬季用暖气片取暖，就是要用暖气片把空气加热，使空气对流，把热传遍室内．因此，暖气片一般要放在靠近窗户的地方，不能放在________．

　　热的另一种传递方式叫热辐射．

　　站在火炉或火堆旁，身体向着火的一面会感到热，这种热是从哪里来？空气是热的不良导体，不善于传导热，所以这不是传导来的．是空气对流吗？也不是，因为人的感觉只是向着火的一面热，而不是全身都热．这种热由温度高的物体沿直线直接向四周投射的传递方式叫辐射．太阳就是通过辐射的方式将热量传给地球的．

　　热辐射是一种很重要的传递热的方式．可以说正因为有了太阳的辐射(普照)，才有地球上的一切生命和人类活动．辐射是以热源为中心向四周发出的；在跟热源距离相等的位置上，辐射的强度是相等的．但辐射的强度限离开热源的距离有关，距离越远，辐射越弱．另外，障碍物如木板，能挡住辐射热．

　　辐射还跟物体的颜色有关，颜色越深，吸收或散发辐射热的能力就越强；颜色越浅，吸收或散发辐射热的能力就越弱．夏天我们常穿________衣服．

(1)请在文章空处境上合适的词．

(2)我们中国的饮食文化中常有蒸、烤、煮、炸等多种技法．请你对照文章中关于热的传递方式分别指出：蒸、炸、烤各属于哪种方式？

(3)为什么说“正因为有了太阳的辐射(普照)，才有了地球上的一切生命和人类活动”？请你结合本章知识谈谈自己的认识．

2008初中物理中考模拟练习题（三）

（120分钟，100分）

一、填空题：（每空1分，共26分） 

　　1.在研究地球同步卫星的运动时，若以地球为参照物，则同步卫星是__________的；若以太阳为参照物，则同步卫星是__________的。 

　　2.力作用在物体上产生的效果与力的大小、________和作用点有关。 

　　3.如图3-1所示，光线在空气和玻璃的界面上发生了反射和折射，若入射光线与界面的夹角是30°，则反射角是__________。界面MM'的__________侧是空气。

　　4.改变物体内能的方法有A__________B__________两种。 

　　5.如图3-2所示是某晶体的温度随加热时间变化的图象。由图可知这种晶体的熔点是__________℃，图中与横轴平行的BC段表示这种晶体处于__________过程。（填物态变化的名称）。

　　6.使气体液化的方式是__________和__________。 

　　7.内燃机一个工作循环，是由吸气、__________、做功和排气四个冲程组成的。热机是把热能转化成__________能的机器。 

　　8.阻值相同的三个导体并联后的总电阻为4欧，则每个导体的电阻为__________欧。 

　　9.如图3-3所示电路，电源电压不变，当电键K闭合后，滑动

　10.柴油的燃烧值是10200千卡／千克，完全燃烧5克的柴油放热__________卡。若这些热量完全被水吸收，能使__________克水的温度升高50℃。 

　11.标有“220V 44W”的电热器接在220伏的电路中，工作100秒它所消耗的电能是_______焦耳，通过这个用电器的电流是_______安。若此用电器接在110伏特的电路中，它的电阻是__________欧。

　么它露出水面的体积与没入水中的体积之比是__________。

　物体紧压在竖直墙上，物体对墙的压力为__________牛顿，物体对墙壁的压强为__________帕斯卡。 

　14.如图3-4所示电路，当电键K闭合后，螺线管的__________端为N极。想使螺线管的磁性减弱，可以改变电阻箱的阻值，是插入还是拔出铜塞？答：__________。

二、判断题：（每题1分 共8分） 

　　1.光的传播路线不总是直的。　（??）

三、作图题：（每题2分 共14分） 

　　1.在图3-5的虚线框内填入适当的光具，并完成光路。

　　2.图3-6中，S'是发光点S经凸透镜折射后所成的像，画出入射光线经透镜折射后的折射光线，并确定透镜的焦点。

　　3.用图3-7所示的滑轮组提起重物，画出最省力绕绳的方法。

4.用道钉撬来撬铁路枕木上的道钉，O是支点，在图3-8中作出它的动力臂和阻力臂。

5.在图3-9所示电路的适当位置，标出表示伏特表和安培表的符号，并用“＋”或“－”标明正、负接线柱。

　　6.在图3-10中，根据小磁针N极静止时所指的方向，标出条形磁针周围磁感线的方向和磁铁的N、S极。

　　7.在图3-11中，根据通电导体横截面积中电流的方向，标出电流周围磁感线的方向。

四、实验题：（共8分） 

1.用一调好的天平称一物体的质量。横梁平衡时，右盘里有20克、5克的砝码各一个，其中游码的位置如图3-12所示，则被测小铁块的质量是__________克。（2分）

2.测小灯泡正常发光时的电阻。给你的器材有额定电压为2.5V的小灯泡、安培表、伏特表、两节干电池、滑动变阻器、开关和若干导线。（6分）

（精确到百分位）

五、选择题：（每题2分，共30分。1-10题有唯一正确答案；11-15题有一个以上正确答案） 

　　1.相对于地面来说，下面的哪个物体，它的运动状态没有发生变化？　（??）

　　2.一木块重10牛顿，在2牛顿的水平拉力的作用下在水平面上匀速前进了5米，拉力对木块所做的功是：　（??）

　　3.上题，木块在运动过程中所受的力是：　（??）

　　4.有甲、乙两台机器，若甲所做的功是乙所做的功的两倍，而甲做　（??）

　　5.1千克的冷水和5千克的热水混合（不计其热损失），则：　（??）

　　6.铁、水的初温、质量相等，它们放出相等的热量后，将铁块投入水中，则：　（??）

　　7.用不带电的金属棒接触带正电的验电器时，验电器金箔的张角减小，则下列说法正确的是：　（??）

　　8.下面的哪种办法可改变一段金属导线的电阻：　（??）

　　9.质量和初温相等的甲、乙两种金属块，先将甲放入低温的水中，水温升高了5℃。取出甲，再把乙放入同一水中，水温升高了5℃。比较甲、乙两种金属的比热（以上过程均达到热平衡）则：　（??）

　　10.将标有“24V 8W”、“12V 4W”、“36V 60W”的甲、乙、丙三盏灯，并联接在12伏的电源上，消耗功率最大的是：　（??）

　　11.物体沿斜面匀速下滑时，它的：　（??）

　　12.物体在凸透镜二倍焦距以外，当它向二倍焦距处移动的过程中，它的像：　（??）

　　14.甲、乙两个实心球体的体积均为V，它们的密度和水的密度的　（??）

　　15.如图3-14所示，物体A重10牛顿，物体B重5牛顿，杠杆处于平衡状态。若将物体A浸入水中，则下列哪种情况杠杆仍有可能平衡？（杆重和摩擦不计）　[　　]

六、计算题：（共14分）

　　　2.（6分）起重机把质量是0.5吨的钢材,以1.5米/秒的速度匀速向上提升,求:

　　　3.（4分）如图所示电路,电源电压保持不变,调节滑动变阻器使伏特表的示数为10伏特时,变阻器所消耗的电功率为10瓦,调节滑动变阻器到另一位置时,伏特表的示数是5伏特,此时变阻器所消耗的

第十一届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题

  一、[8分]1kg20℃的水吸收4.2×10⁵J的热量后，它的可能温度是多少?在下列4个答案中选出正确答案的序号并说明选择该答案的理由。

A．80℃    B．100℃    C．120℃ D．130℃

  二、[8分]小浩制作了一个弹簧测力计，如图l所示，弹簧一共20匝。经检验，该弹簧测力计在测量范围内(0～5N)示数是准确的。该弹簧不但“伸长的长度跟所受的拉力成正比”，而且弹簧受拉力伸长时，各匝伸长的长度都相等。

  有一次不慎把弹簧靠近O端的一小部分挤压变形，小浩把变形的3匝剪去，并把弹簧上端重新固定在D点，然后把指针C适当向下移，使它在弹簧测力计竖直放置时指针C仍指在“0”刻线处。

  1．写出这个新改制的弹簧测力计受到的拉力F与它的示数F测的关系式并说明理由。

2．用这个新改制的弹簧测力计称量一个重物，它的示数为4.0N，该物实重是多少? 

  三、[10分]1．如图2所示，甲、乙、丙三人要合扛一重物。物重600N，三人肩头所能承受的最大压力均为200N。现有两根一样长的硬棒及必要的绳子(硬棒及绳的自重不计)，请你设计出一种方法，使三人肩头承受的压力都不超过最大压力。画出示意图表示你设计的扛重物方法。

2．小明推一辆满载重物的独轮车，如图3所示，手握在车把A处(图中未画人)，遇到一个较高的台阶，他自己推不上去，小华赶快跑来帮忙。小华选择了一种最省力且效果最好的施力方法，请画出小华所施力F的示意图。

四、[20分]教学中常用的投影仪的结构如图4所示，在水平放置的凸透镜的正上方放一与水平成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕。物体的光线经凸透镜和平面镜后，可在屏幕上成一清晰的像。图5是这一装置的示意图，A"B"是物AB的像。图中BO₁=30cm，O₁O₂=20cm，O₂O₃=90cm。

    l．对凸透镜而言，物距和像距各是多少?

    2．在图5中画出物AB的成像光路图。

3．若将凸透镜向上移动一点，像将向何方移动?

4．说明螺纹透镜的作用。

    五、[16分]图6(甲)所示为一个电磁继电器的示意图，a、b是它的两个端点；B是衔铁，D是安在一块金属板上的触点，B和D都安在一个弹性片C上，C的左端固定。c和c’、d和d’分别是安在绝缘板上的金属触点，当线圈A不通电时，D上的触点与c及c’接触，把c和c’连接起来，因此c、c’称为常闭触点；而d及d’此时是断开的，称为常开触点。当线圈A通电时，衔铁B被吸下，c和c’断开而d和d’被连接起来。

    现在利用这个电磁断电器控制带动水泵的电动机工作，使水泵往水箱中抽水。在水箱中竖直立一根绝缘棒，在棒上分别安有P、Q、R三个电极，如图6(乙)所示。现在希望控制水箱内的水位总在Q、R之间，即水位降到Q处，电动机启动，开始抽水，水位达到R处，电动机自动关机，停止抽水。(水是导电的)

    图6(丙)图6(丁)分别是控制电路和电动机的供电电路，图中R₀是与电磁继电器线圈并联的一个电阻，它的阻值很小，当R₀接入电路后，电磁继电器的线圈相当于被短路。丙、丁两图中标有l～6的6个接线柱是与电磁继电器的线圈或触点相连的。

    1．写出这6个接线柱分别与电磁继电器的何处连接。

   2．开始水箱内没有水，说明闭开关S后，水箱内的水位为什么能保持在Q、R之间。

六、[18分]课外活动小组的同学设计制作了一个电热水孵卵器，他们用两根额定电压和额定功率都相同的电热丝作热源，再连入一个电阻R₀，使这台孵卵器即使断了一根电热丝，单丝工作产生热量的效果仍然与双丝工作时产生的热量效果完全相同。若电源两端的电压为U，两丝的额定电压均为U_L、额定功率均为P_L。

1．画出孵卵器的电路图。2．R₀的阻值是多大? 3．R₀在单丝工作与双丝工作状态下消耗功率之比是多少?

    七、[20分]小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴断续地滴落到地上。小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落(如图7所示)。他为了测算水滴下落的平均速度和一天浪费的水量，找来了秒表和卷尺。首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时。计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“l”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t。

    1．写出用上述测量量表示水滴在空中运动的平均速度v的表达式。

    2．小刚测得h=lm，当数到n=20时秒表的示数t=8.7s，则水滴下落的平均速度v是多少?

    3．若每滴水质量是0.25g，则一昼夜要浪费多少水?

    4．小刚为进一步找出水滴下落的平均速度v和下落高度h的关系，又做了以下实验：找来一块挡板，让水滴落到挡板上。改变档板和水龙头口之间的距离h，并仔细调节水龙头滴水的快慢，使得耳朵听到的前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落。计时方法仍和上面一样。他从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据)。请你帮小刚继续完成以下的工作：(1)把这些数据分别标示在图8(甲)(乙)两个坐标系中，并作出相应的图象。其中图8(甲)的纵坐标是水滴在空中的平均速度v，图8(乙)的纵坐标是水滴在空中的平均速度的平方，即v²。，它们的横坐标都是高度h。(2)根据图象写出v与h的函数关系。

    5．考虑到声音传播的速度远小于光的传播速度这一因素，上面测出的水滴的平均速度会有一定的误差，测量值与真实值相比，是偏大还是偏小?为什么?