力学综合计算题分类例析

综观历年各省市中考题，不难发现，力学计算大多以综合题的形式出现，单独用一个知识点只对某一个物理量（如密度、压强等）进行求解的力学计算题已很少见了，绝大部分力学的计算题都有一定的综合性。综合题的优点是：一方面能考查学生分析、理解和推理的思维能力，另一方面考查学生综合运用知识的能力和知识迁移能力。这完全符合新课程标准的要求和目标，所以这种题型在今后的中考中仍将占有很重要的位置。本专题从以下几个方面对这类计算题进行分析探究。以指导同学们解题时抓住要点，一举突破。

一.思路和方法

1.读懂题意或图示，明确已知量和所求量。

有些新题型会出现一些新名词或概念，有的已知条件比较隐蔽，应该努力挖掘出对解题有用的信息。

2.分析研究对象所处的状态或物理过程，找出已知量和未知量之间的联系。

为了帮助分析，通常对研究对象进行受力分析并画出受力图，确定哪些力构成平衡力，根据平衡条件建立平衡方程式，这是很关键的一步。

3.明确题目所描述的对象和过程涉及到哪些知识点，选择适当的公式或规律进行计算。

①求压强时可用，两个公式进行求解。但后一个公式一般用来求解液体压强，只有竖直放置的柱体对支承面产生压强，才能用来解。

②计算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）弹簧测力计测浮力（G与F分别为物体在空气中称和在液体中称时弹簧测力计的示数）；（3）平衡法：物体处于漂浮或悬浮；（4）压力差法：。根据已知条件和研究对象所处的状态选择适当的公式求浮力。

③求滑轮组的机械效率也有两个公式：和。当滑轮组竖直提升物体时就用前者，当滑轮组水平拉物体时就用后者。

4.验证计算结果

对答案进行检验，看过程有无错误，看结果是否符合实际。

二.热点问题归类

热点一：密度、压强和浮力的综合。

例1.某电梯公寓楼约40m，完成此建筑物需要浇铸钢筋混凝土，还需要使用其他建筑材料，混凝土密度为，取。求：（1）已知自来水的密度为，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给施加多大的压强？（不考虑大气压强）

（2）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过，若地基与地面的接触面积为，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？

解析：这是一道密度和压强的综合题，根据公式。（1）小题立即解决。（2）小题中要求质量，则可以先求出最大重力，然后求出最大质量，最后减去已有的质量即可，具体解法如下：

（1）

（2）设混凝土、其他建筑材料和其余部分的质量分别为m1、m2和m3，总重量为G

当m3最大时，G最大，大楼对地基的压力F最大，地基所承受的压强达到最大值。

所以

所以

例2.去年南京市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后大明湖水清澈见底，鱼儿欢畅。爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测。他们通过调查，了解到大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度变大，而密度达到的水域就不适宜湖里鱼类生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来一根长为1.2m粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮水中，做好相应的标记后就可以监测湖水的密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m，在水面处画上白线，请计算此时木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。

（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到时的红线，以监测湖水密度是否超标。

解析：此题是一道运用知识解决实际问题的好题，综合的知识有压强、浮力和二力平衡等。（1）木条底端受到水的压强可直接用来求；又因木条处于漂浮状态，故可用二力平衡法求浮力。

由于木条处于漂浮状态，所以：

（2）此题实际上是求木条浸入污水的深度h，要求深度必先求，因为，可通过浮力算出。又因木条的横截面积S未知，深度h似乎无法求出，但我们要善于利用（1）小题的条件，找到两者的相同之处，即在清水中和污水中都处于漂浮状态，两者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

热点二：速度、功率和效率的综合

例3.如图1所示，物体重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向匀速运动，物体与地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不记滑轮、绳重和滑轮组的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力为2.5N，该滑轮组的机械效率。

图1

解析：在不计摩擦的情况下，可直接用滑轮组省力公式求拉力，不过不是，而应该是（是物体A与地面的摩擦）。因为对物体的拉力不是等于物体的重量，而是等于地面对物体的摩擦力。相应地，求这种水平装置的滑轮组的机械效率的计算公式也应该是，而不是。拉力的功率可进行如下推导：

（1）拉力的大小：

拉力的功率：

（2）

热点三：压强或浮力与杠杆类相结合的综合题

例4.图2是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”形阀门C底部为厚度不计的橡胶片，上部为不计粗细的直杆，进水口的横截面积为4cm2，浮球的体积为100cm3，OB是OA长度的6倍，AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部和溢水口相平，不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？

图2

解析：本题又是一道力学综合题，描述的物理情境较为复杂，所以分析审题是关键，尤其是要把这个装置的结构示意图看懂，搞清楚它的工作过程和原理，解题过程如下：

（1）当球全部浸没水中时：

横杆B端受力等于浮球所受浮力，即：

运用杠杆平衡条件：

，因为

所以A端受力为：

（2）水恰能从溢水口流出时水槽中的水面距溢水口的高度差是允许的最大值。此时，浮球全部浸没，阀门C受到水槽中的水向上的压力和水箱中水向下的压力及浮球浸没时杠杆A端对阀门C向下的压力相互平衡，即：

                                         ①

设水槽中的水面距阀门C底部橡胶片的高度为H，溢水口到阀门C底部橡胶片的高度为h，则：

                                             ②

                                              ③

把②③式代入①中，有

整理得：

人教版第四章  物态变化 复习提纲

一、温度计

1、温度：表示物体的冷热程度。

2、摄氏温度：温度计上的字母C或℃表示的是摄氏温度。

摄氏温度的规定：在一个标准大气压下冰水混合物的温度是0摄氏度，沸水的温度是100摄氏度，0℃和100℃之间分成100等份，每等份代表1℃

3、温度计：测量温度的工具。

①原理：常用温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的。

②常用温度计种类：

A、实验用温度计：量程一般为-20℃—110℃，分度值为1℃，所装液体一般为水银或酒

B、寒暑表：量程一般为-30℃—50℃，分度值为1℃，所装液体一般为煤油或酒精。

C、体温计：量程为35℃—42℃，分度值为0.1℃ ，所装液体为水银。结构特点：玻璃泡和直玻璃管之间有一段非常细的缩口。体温计离开人体后缩口处的水银断开，直玻璃管内的水银不会退回玻璃泡内，这样体温计离开人体后仍然表示人体的温度。但是每次使用之前，应当把体温计中的水银甩下去（其他温度计不用甩）。刻度部分制成三棱柱形是利用放大镜原理。

③温度计的使用方法：

1. 使用之前应观察它的量程和分度值。
2. 使用时，温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁。
3. 温度计玻璃泡浸入被测液体后要稍侯一会儿，待温度计的示数稳定后再读数。
4. 读数时温度计的玻璃泡继续留在液体可，视线要与温度计中液柱的上表面相平。

4、利用标准点法求正确温度

对刻度模糊的温度计和刻度不标准的温度计，根据它们的读数或水银柱的变化来确定正确的温度比较困难，可采用标准点法来确定正确的温度。其步骤为：A、确定标准点及其对应的两个实际温度；B、写出两标准点之间的格数变化或长度变化及与其对应的实际温度的变化；C、写出待求点与其中一个标准点之间的格数变化或长度变化及与其对应的待求温度与一个实际温度的变化；D、利用温度变化与格数变化或长度变化之比相等列出比例式；E、根据题意求解。

二、熔化和凝固

⑴、熔化

1、定义：物质从固态变成液态的过程叫做熔化。

2、固体分晶体和非晶体两类：有确定的熔化温度的固体叫晶体。常见的晶体：海波、冰、石英、水晶、食盐、明矾、萘、各种金属。没有确定的熔化温度的固体叫非晶体。常见的非晶体：松香、玻璃、蜂蜡、沥青等。

3、晶体的熔化：

①晶体在熔化过程中保持在一定的温度，这个温度叫熔点。

②晶体熔化的条件：温度达到熔点，继续吸热。

③晶体熔化的特点：晶体在熔化过程中吸热温度保持不变。

4、非晶体的熔化

①非晶体在熔化过程中没有一定的温度，温度会一直升高。

②非晶体熔化的特点：吸热，先变软，然后逐渐变稀成液态，温度不断长升高，没有固定的熔化温度。

⑵、凝固

1、定义：物质从液态变成固态的过程叫做凝固。

2、凝固点：液态晶体在凝固过程中保持一定的温度，这个温度叫凝固点。

3、液态晶体的凝固：液态晶体在凝固过程中放热温度保持不变。同一种物质的熔点就是它的凝固点。

4、非晶体的凝固：非晶体在凝固过程中没有一定的凝固点，温度会一直降低。

⑶、物体在熔过程中要吸热，在凝固过程中要放热，熔化和凝固互为逆过程。

⑷、温度为熔点的物质既可能是固态、液态，也可能是固液共存状态。

⑸、晶体和非晶体的异同

三、汽化和液化

1、汽化

①定义：物质从液态变为气态的过程叫汽化。

②汽化的两种方式：沸腾和蒸发

③沸腾：

A、沸腾是在一定温度下在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。

B、沸点：液体沸腾时的温度叫沸点。不同的液体沸点不同；同一种液体的沸点还与上方的气压有关系。

C、液体沸腾的条件：一是温度达到沸点，二是需要继续吸热。

D、液体沸腾时吸热温度持在沸点不变。

④蒸发

1. 蒸发是在任何温度下且只在液体表面发生的汽化现象。

B、发快慢的因素：液体的温度越高蒸发越快；液体的表面积越大蒸发越快；液体表面上的空气流动越快蒸发越快。

C、蒸发的特点：在任何温度下都能发生；只发生在液体表面；是一种缓慢的汽化现象；蒸发吸热。

D、蒸发致冷：是指液体蒸发时要从周围或自身吸收热量，从而使周围物体或自身温度下降。

⑤蒸发和沸腾的异同

⑥汽化吸热

2、液化：物质从气态变为液态的过程叫液化。

①液化的两种方法：降低温度；压缩体积。

②气体液化时要放热。

③常见的液化：雾和露的形成；冰棒周围的“白气”；冷饮瓶外的水滴。火箭上燃料“氢”和助推剂“氧”都是通过加压的方法变成液态氢和氧的。

3、电冰箱是根据液体蒸发吸热，气体压缩体积液化放热的原理制成的。

四、升华和凝华

1、升华：物质从固态直接变为气态的过程叫升华。

物质在升华过程中要吸收大量的热，有制冷作用。生活中可以利用升华吸热来得到低温。

常见的升华现象：樟脑丸先变小最后不见了；寒冷的冬天，积雪没有熔化却越来越少，最后不见了；用久的灯丝变细。

2、凝华：物质从气态直接变为固态的过程叫凝华。

物质在凝华过程中要放热。

常见的凝华现象：玻璃窗上的冰花；霜；用久的灯泡变黑；冰棒上的“白粉”。

五、解释物态变化时应注意的问题

1、解答问题的一般步骤：A、识别问题给出的初状态与末状态；B、根据有关的概念或规律寻找与其有关的物态变化过程；C、得出结论。

2、不要以错误的主观感觉作为判断依据，人们的一些主观感觉并不正确。

人教版第四章  物态变化 复习提纲

一、温度计

1、温度：表示物体的冷热程度。

2、摄氏温度：温度计上的字母C或℃表示的是摄氏温度。

摄氏温度的规定：在一个标准大气压下冰水混合物的温度是0摄氏度，沸水的温度是100摄氏度，0℃和100℃之间分成100等份，每等份代表1℃

3、温度计：测量温度的工具。

①原理：常用温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的。

②常用温度计种类：

A、实验用温度计：量程一般为-20℃—110℃，分度值为1℃，所装液体一般为水银或酒

B、寒暑表：量程一般为-30℃—50℃，分度值为1℃，所装液体一般为煤油或酒精。

C、体温计：量程为35℃—42℃，分度值为0.1℃ ，所装液体为水银。结构特点：玻璃泡和直玻璃管之间有一段非常细的缩口。体温计离开人体后缩口处的水银断开，直玻璃管内的水银不会退回玻璃泡内，这样体温计离开人体后仍然表示人体的温度。但是每次使用之前，应当把体温计中的水银甩下去（其他温度计不用甩）。刻度部分制成三棱柱形是利用放大镜原理。

③温度计的使用方法：

1. 使用之前应观察它的量程和分度值。
2. 使用时，温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁。
3. 温度计玻璃泡浸入被测液体后要稍侯一会儿，待温度计的示数稳定后再读数。
4. 读数时温度计的玻璃泡继续留在液体可，视线要与温度计中液柱的上表面相平。

4、利用标准点法求正确温度

对刻度模糊的温度计和刻度不标准的温度计，根据它们的读数或水银柱的变化来确定正确的温度比较困难，可采用标准点法来确定正确的温度。其步骤为：A、确定标准点及其对应的两个实际温度；B、写出两标准点之间的格数变化或长度变化及与其对应的实际温度的变化；C、写出待求点与其中一个标准点之间的格数变化或长度变化及与其对应的待求温度与一个实际温度的变化；D、利用温度变化与格数变化或长度变化之比相等列出比例式；E、根据题意求解。

二、熔化和凝固

⑴、熔化

1、定义：物质从固态变成液态的过程叫做熔化。

2、固体分晶体和非晶体两类：有确定的熔化温度的固体叫晶体。常见的晶体：海波、冰、石英、水晶、食盐、明矾、萘、各种金属。没有确定的熔化温度的固体叫非晶体。常见的非晶体：松香、玻璃、蜂蜡、沥青等。

3、晶体的熔化：

①晶体在熔化过程中保持在一定的温度，这个温度叫熔点。

②晶体熔化的条件：温度达到熔点，继续吸热。

③晶体熔化的特点：晶体在熔化过程中吸热温度保持不变。

4、非晶体的熔化

①非晶体在熔化过程中没有一定的温度，温度会一直升高。

②非晶体熔化的特点：吸热，先变软，然后逐渐变稀成液态，温度不断长升高，没有固定的熔化温度。

⑵、凝固

1、定义：物质从液态变成固态的过程叫做凝固。

2、凝固点：液态晶体在凝固过程中保持一定的温度，这个温度叫凝固点。

3、液态晶体的凝固：液态晶体在凝固过程中放热温度保持不变。同一种物质的熔点就是它的凝固点。

4、非晶体的凝固：非晶体在凝固过程中没有一定的凝固点，温度会一直降低。

⑶、物体在熔过程中要吸热，在凝固过程中要放热，熔化和凝固互为逆过程。

⑷、温度为熔点的物质既可能是固态、液态，也可能是固液共存状态。

⑸、晶体和非晶体的异同

三、汽化和液化

1、汽化

①定义：物质从液态变为气态的过程叫汽化。

②汽化的两种方式：沸腾和蒸发

③沸腾：

A、沸腾是在一定温度下在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。

B、沸点：液体沸腾时的温度叫沸点。不同的液体沸点不同；同一种液体的沸点还与上方的气压有关系。

C、液体沸腾的条件：一是温度达到沸点，二是需要继续吸热。

D、液体沸腾时吸热温度持在沸点不变。

④蒸发

1. 蒸发是在任何温度下且只在液体表面发生的汽化现象。

B、发快慢的因素：液体的温度越高蒸发越快；液体的表面积越大蒸发越快；液体表面上的空气流动越快蒸发越快。

C、蒸发的特点：在任何温度下都能发生；只发生在液体表面；是一种缓慢的汽化现象；蒸发吸热。

D、蒸发致冷：是指液体蒸发时要从周围或自身吸收热量，从而使周围物体或自身温度下降。

⑤蒸发和沸腾的异同

⑥汽化吸热

2、液化：物质从气态变为液态的过程叫液化。

①液化的两种方法：降低温度；压缩体积。

②气体液化时要放热。

③常见的液化：雾和露的形成；冰棒周围的“白气”；冷饮瓶外的水滴。火箭上燃料“氢”和助推剂“氧”都是通过加压的方法变成液态氢和氧的。

3、电冰箱是根据液体蒸发吸热，气体压缩体积液化放热的原理制成的。

四、升华和凝华

1、升华：物质从固态直接变为气态的过程叫升华。

物质在升华过程中要吸收大量的热，有制冷作用。生活中可以利用升华吸热来得到低温。

常见的升华现象：樟脑丸先变小最后不见了；寒冷的冬天，积雪没有熔化却越来越少，最后不见了；用久的灯丝变细。

2、凝华：物质从气态直接变为固态的过程叫凝华。

物质在凝华过程中要放热。

常见的凝华现象：玻璃窗上的冰花；霜；用久的灯泡变黑；冰棒上的“白粉”。

五、解释物态变化时应注意的问题

1、解答问题的一般步骤：A、识别问题给出的初状态与末状态；B、根据有关的概念或规律寻找与其有关的物态变化过程；C、得出结论。

2、不要以错误的主观感觉作为判断依据，人们的一些主观感觉并不正确。