示波器是一种多功能电学仪器,它的工作原理等效成下列情况:如图甲所示,真空室中阴极K逸出电子(初速不计),经过电压为U
1的加速电场后,由小孔S沿水平金属极板A、B间的中心线射入两板间.金属极板A、B长均为l,相距为d,在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压,周期为T.前半个周期内B板的电势高于A板的电势,电场全部集中在两板之间,且分布均匀.在每个电子通过两板间的短时间内,电场视作恒定的.在两极板右侧与极板右端相距D处有一个与两极板中心线垂直的荧光屏,中心线正好与屏上坐标原点相交.荧光屏足够大,能从两极板间穿出的所有电子都能打在荧光屏上.当t=0时,某一个电子恰好到达荧光屏坐标原点O,这时,使荧光屏以恒定速度v沿水平x轴向负方向运动,每经过一定的时间后,在一个极短时间内(时间可忽略不计)荧光屏又跳回初始位置,然后做同样的匀速运动.已知电子的质量为m,带电荷量为-e,不计电子的重力.求:
(1)电子刚进入金属极板A、B间时的初速度;
(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,图乙中电压的最大值U
0应满足什么条件?
(3)若已知U
0且满足(2)中的条件,要使荧光屏上能显示一个完整的波形,荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置?计算这个波形的峰值和长度,并在图丙中画出这个波形.