如图所示，一个半径R为0.6 m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上，O为圆心，A为半圆环左边最低点，C为半圆环最高点。环上套有一个质量为1 kg的小球甲，甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动，在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮，定滑轮的大小不计，与半圆环在同一竖直平面内，它们距离桌面的高度均为h=0.8米，滑轮B恰好在O点的正上方。现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将甲与一个质量为2 kg的物体乙连在一起。一开始，用手托住乙，使小球甲处于A点，细线伸直，当乙由静止释放后。（g取10m/s²）
（1）甲运动到C点时的速度大小是多少？
（2）甲、乙速度相等时，它们的速度大小是多少？

如图所示，一个半径R=0.80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，底端切线水平，距地面高度H=1.25m．在轨道底端放置一个质量m_B=0.30kg的小球B．另一质量m_A=0.10kg的小球A（两球均视为质点）由圆形轨道顶端无初速释放，运动到轨道底端与球B发生正碰，碰后球B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移S=0.80m．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）A、B碰前瞬间，A球对轨道压力大小和方向；
（2）B球离开圆形轨道时的速度大小；
（3）A球与B球碰撞后瞬间，A球速度的大小和方向．

如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°，C为轨道最低点，D为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球（视为质点）从空中A点以v₀=4.0m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．重力加速度g取10m/s²．试求：
（1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h．
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力F_C．

如图所示，一个半径R=0.80m的qE?

1

2

L-μmg?

1

2

L=

1

2

m

v

2 1

光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=l.25m．在圆弧轨道的最下端放置一个质量m_B=0.30kg的小物块B（可视为质点）．另一质量m_A=O.10kg的小物块A（也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B发生碰撞，碰后物块B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.80m．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小；
（2）物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小；
（3）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能．