11.在游乐节目中.选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上.小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示.他们将选手简化为质量m=60 kg的质点.选手抓住绳由静止开始摆动.此时绳与竖直方向夹角α=53°.绳的悬挂点O距水面的高度为H=3 m.不考虑空气阻力和绳的质量.浮台露出水面的高度不计.水足够深.取重力加速度g=10 m/s2.sin 53°=0.8.cos 53°=0.6. (1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F, (2)若绳长l=2 m.选手摆到最高点时松手落入水中.设水对选手的平均浮力Ff1=800 N.平均阻力Ff2=700 N.求选手落入水中的深度d, (3)若选手摆到最低点时松手.小明认为绳越长.在浮台上的落点距岸边越远,小阳却认为绳越短.落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点. 解析:(1)由机械能守恒定律得 mgl(1-cos α)=mv2① 选手做圆周运动.有F′-mg=m 解得F′=(3-2cos α)mg 且选手对绳的拉力F=F′ 则F=1080 N. (2)由动能定理得 mg(H-lcos α+d)-(Ff1+Ff2)d=0 则d= 解得d=1.2 m. (3)选手从最低点做平抛运动.则有x=vt. H-l=gt2 联立①式解得x=2 当l=时.x有最大值.解得l=1.5 m 因此.两人的看法均不正确. 当绳长越接近1.5 m时.落点距岸边越远. 答案:见解析 查看更多

 

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(2010年高考江苏卷)在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60 kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3 m,不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.取重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;
(2)若绳长l=2 m,选手摆到最高点时松手落入水中.设水对选手的平均浮力Ff1=800 N,平均阻力Ff2=700 N,求选手落入水中的深度d;
(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.

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(2010年高考江苏卷)在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60 kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3 m,不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.取重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;

(2)若绳长l=2 m,选手摆到最高点时松手落入水中.设水对选手的平均浮力Ff1=800 N,平均阻力Ff2=700 N,求选手落入水中的深度d;

(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.

 

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