坐标原点O处有一放射源，它向xOy平面内的x轴下方各个方向发射速度大小都是v₀的粒子，粒子的质量为m、电量为q；在0<y<d的区域内分布有指向y 轴正方向的匀强电场，在y≥d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=，ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于x轴放置，如图所示。测得进入磁场的a粒子的速率均为2v₀，观察发现此时恰好无粒子打到ab板上。（粒子的重力忽略不计）

　 (1)求电场强度的大小；

　 (2)求感光板到x轴的距离；

　 (3)磁感应强度为多大时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被粒子打中的区域的长度。

　　质量为M的火车，以恒定的速率在水平面内沿一段半径为r的圆弧轨道转弯，如图所示，已知路面的倾角为α，试求：

　　(1)速度v₀为多大时，车轮对铁轨的侧压力正好为零？

　　(2)若火车速度提高到2v₀时，车轮对铁轨的侧压力为多少？

　　(3)若火车的速度减少为v₀/2时，车轮对铁轨的侧压力为多少？

（2013河南省郑州市三模）下图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一 个人造山谷AOB，AO是高h==3 m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡p，.= 60°,B点右侧是一段水平跑道。选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体 素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g =10 m/s²。

(1)若选手以速度v₀水平跳出后，能跳在水平跑 道上，求v。的最小值；

(2)若选手以速度v₁=4 m/s水平跳出，求该选手 在空中的运动时间。