（25分）如图所示，有二平行金属导轨，相距l，位于同一水平面内（图中纸面），处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下（垂直纸面向里）．质量均为m的两金属杆ab和cd放在导轨上，与导轨垂直．初始时刻， 金属杆ab和cd分别位于x = x₀和x = 0处．假设导轨及金属杆的电阻都为零，由两金属杆与导轨构成的回路的自感系数为L．今对金属杆ab施以沿导轨向右的瞬时冲量，使它获得初速．设导轨足够长，也足够大，在运动过程中，两金属杆之间距离的变化远小于两金属杆的初始间距，因而可以认为在杆运动过程中由两金属杆与导轨构成的回路的自感系数L是恒定不变的．杆与导轨之间摩擦可不计．求任意时刻两杆的位置x_ab和x_cd以及由两杆和导轨构成的回路中的电流i三者各自随时间t的变化关系。

（一）在“利用双缝干涉定光波波长”的实验中，若用直尺量得双缝到屏的距离为80.00 cm，双缝间距为0.200 mm。所使用的单色光波长为5.50×10^-7m。实验时，装置调整好后，在用测量头确定第一条明条纹中心的位置时，测量头上的螺旋测微器的读数如上图，大小是　　　　　mm；若再调到连续相邻的第六条明条纹的中心上，需将分划线水平移动距离为　　　　　mm。

（二）某研究所为了确定不同因素对钨丝白炽灯平均使用寿命的影响，做了如下三个实验。?

实验一　使灯泡内气体压强为0.1 atm，将灯泡内不同粗细的相同长度的钨丝通电加热到2 400 K的恒温，则维持这一温度所需的电流以及灯丝的平均使用寿命如表1所示。?

表1?

实验二　在灯丝直径为25μm的相同灯泡内，加入不同数量的惰性气体，从而改变灯泡内部的压强，且使钨丝的温度保持在2 400 K，则当灯泡内的压强从0.1 atm增大到0.5 atm时，其平均使用寿命从800 h增大到1 600 h；超过0.5 atm后，灯泡平均使用寿命递减。?

实验三 在压强为0.1 atm、钨丝粗细为250μm的灯泡内，通过改变流过钨丝的电流来改变灯丝的温度，灯泡的平均使用寿命与灯丝温度及电流的关系如表2所示。?

表2?

根据上述实验回答下列问题?

（1）根据实验三的结果，在与实验三相同的实验条件下，可以预测钨丝工作温度在2 300 K时，其平均使用寿命最接近?　　　　?。?

A.50 h        B.500 h?      C.2 400 h         D.24 000 h?

（2）在相同温度下，下列四种灯泡中灯丝平均使用寿命最长的是?　　　　?。?

A.50 μm直径的灯丝并充有2.5 atm的惰性气体?

B.100μm直径的灯丝并充有0.5 atm的惰性气体?

C.150μm直径的灯丝并充有0.1 atm的惰性气体?

D.250μm直径的灯丝并充有0.5 atm的惰性气体?

（3）实验一里，若灯丝直径为75 μm，且灯丝的发热电阻为500 Ω，要保证灯泡的平均使用寿命为2 400 h，则加在该灯泡两端的电压不能超过         V.?