摩托车在平直公路上从静止开始起动.a1=1.6m/s2.稍后匀速运动.然后减速.a2=6.4m/s2.直到停止.共历时130s.行程1600m.试求: (1) 摩托车行驶的最大速度vm, (2)——青夏教育精英家教网—

摩托车在平直公路上从静止开始起动.a1=1.6m/s2.稍后匀速运动.然后减速.a2=6.4m/s2.直到停止.共历时130s.行程1600m.试求: (1) 摩托车行驶的最大速度vm, (2) 若摩托车从静止起动.a1.a2不变.直到停止.行程不变.所需最短时间为多少? 分析:(1)整个运动过程分三个阶段:匀加速运动,匀速运动,匀减速运动.可借助v-t图象表示. (2)首先要回答摩托车以什么样的方式运动可使得时间最短.借助v-t图象可以证明:当摩托车以a1匀加速运动.当速度达到v/m时.紧接着以a2匀减速运动直到停止时.行程不变.而时间最短解:(1)如图所示.利用推论vt2-v02=2as有:+(130-)vm+=1600.其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.解得:vm=12.8m/s. (2)路程不变.则图象中面积不变.当v越大则t越小.如图所示.设最短时间为tmin.则tmin= ①=1600 ② 其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.由②式解得vm=64m/s.故tmin=.既最短时间为50s. 答案:50s 9一平直的传送以速率v=2m/s匀速行驶.传送带把A处的工件送到B处.A.B两处相距L=10m.从A处把工件无初速度地放到传送带上.经时间t=6s能传送到B处.欲使工件用最短时间从A处传送到B处.求传送带的运行速度至少应多大? 解析:物体在传送带上先作匀加速运动.当速度达到v=2m/s后与传送带保持相对静止.作匀速运动.设加速运动时间为t.加速度为a.则匀速运动的时间为(6-t)s.则: v=at ① s1=at2 ② s2=v(6-t) ③ s1+s2=10 ④ 联列以上四式.解得t=2s,a=1m/s2 物体运动到B处时速度即为皮带的最小速度由v2=2as 得v=m/s 传送带给物体的滑动摩擦力提供加速度.即此加速度为物体运动的最大加速度.要使物体传送时间最短.应让物体始终作匀加速运动【查看更多】

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