地球质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。

（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据。

（2）若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s，地球半径R=6.4×10³km，万有引力恒量，求地球质量（结果要求二位有效数字）。

地球质量为M，半径为R，万有引力恒量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。

（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据。

（2）若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s，地球半径R=6.4×10³km，万有引力恒量，求地球质量（结果要求二位有效数字）。

已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、M_E、R_E分别是引力常量、地球的质量和半径。已知G=6.7×10^-11N·m²/kg²，c=3.0×10⁸m/s，求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=2.0×10³⁰kg，求它的可能最大半径（这个半径叫Schwarhid半径）；（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10^-27kg/m³，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（最后结果保留两位有效数字）